Đáp án:

a) 4,8cm và 3cm

b) 24cm và 15cm

c) 18cm và 2,5cm

d) 30cm và 7,5cm

Giải thích các bước giải:

a) Ảnh ảo, cùng chiều, nhỏ hơn vật

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{8}{{OA'}}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF}}{{ - OA' + OF}} = \dfrac{{12}}{{12 - OA'}}\\
 \Rightarrow \dfrac{8}{{OA'}} = \dfrac{{12}}{{12 - OA'}} \Rightarrow OA' = 4,8cm \Rightarrow AB = 3cm
\end{array}\)

b) Ảnh ảo, cùng chiều, lớn hơn vật

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{8}{{OA'}}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{OA' + OF'}} = \dfrac{{12}}{{OA' + 12}}\\
 \Rightarrow \dfrac{8}{{OA'}} = \dfrac{{12}}{{OA' + 12}} \Rightarrow OA' = 24cm\\
 \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow A'B' = 15cm
\end{array}\)

c) Ảnh thật, ngược chiều, nhỏ hơn vật

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{36}}{{OA'}}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{OA' - OF'}} = \dfrac{{12}}{{OA' - 12}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{36}}{{OA'}} = \dfrac{{12}}{{OA' - 12}} \Rightarrow OA' = 18cm\\
 \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{A'B'}} = 2 \Rightarrow A'B' = 2,5cm
\end{array}\)

d) Ảnh thật, ngược chiều, lớn hơn vật

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{20}}{{OA'}}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{OA' - OF'}} = \dfrac{{12}}{{OA' - 12}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{20}}{{OA'}} = \dfrac{{12}}{{OA' - 12}} \Rightarrow OA' = 30cm\\
 \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow A'B' = 7,5cm
\end{array}\)