ĐKXĐ: x∦+-1

`P=x/(x+1) + (2x)/(x²-1) -1/(1-x)`

`P=(x²-x)/(x²-1) + (2x)/(x²-1) + (x+1)/(x²-1)`

`P= [x2-x+2x+x+1]/(x²-1)`

`P=[(x+1)(x+1)]/(x-1)(x+1)`

`P=(x+1)/(x-1)`

b:

Để `P=1/2`

⇔`(x+1)/(x-1)=1/2`

⇔2x+2=x-1

⇔x-3=0

⇔x=3(TMĐKXĐ)

c:

`P=(x+1)/(x-1)`

`P-1=2/(x-1)`   cho mình hỏi đề x >1 ko ạ

x ko cho là ko giải đc nhé

Giải thích các bước giải:

a, P = x/x +1 +2x/x^2 -1 - 1/1-x   ( ĐKXĐ : x khác -1 và 1 )

    P = ( x^2 -x +2x - x +1 ) / ( x-1)(x+1)

    P = (x+1)^2 / (x-1)(x+1)

    P = x+1 /x-1

Vậy P = x+1/x-1 với x khác 1 và -1

b, Để P = 1/2 

    thì x+1/x-1= 1/2

<=> 2x + 2   = x-1 

<=>      x       = -3 ( T/m ĐKXĐ)

Vậy để P=1/2 thì x=-3

c, Ta có : P = x+1 / x-1

                 = x-1 +2 /x-1 

                 = 1 + 2 / x-1

   Min P =1 <=> 2/x-1 nhỏ nhất   

     Vì x thuộc Z  => x-1 thuộc Ước của 2 ={-1; 1;2;-2}

                   <=> x thuộc { 0 ; 2 ; -1 ; 3 }

               Mà 2/x-1 nhỏ nhất 

Do đó , x = 3 (T/m ĐKXĐ)

      Vậy MinP = 1 <=> x=3