Vì AH vuông góc với BC(gt)

=>góc AHB=góc AHC=90 độ

Xét tam giác AHB và tam giác AHC có

       góc AHB=góc AHC(cmt)

    AH là cạnh chung

    AB=AC=cm(gt)

=>tam giác AHB =tam giác AHC(ch-cgv)

Vậy tam giác AHB=tam giác AHC

b)Vì tam giác AHB=tam giác AHC(cmt)=>HB=HC(2 cạnh tương ứng)

Mà H nằm giữa B và C nên

=>BH=CH=BC/2

Mà BC=6cm(gt)

=>BH=CH=3 cm

Xét tam giác AHB vuông tại H(vì góc AHB=90 độ)

=>AB^2=AH^2+BH^2(định lí Py-ta-go)

MàAB=5cm(gt),BH=3cm(cmt) nên

AH^2=5^2=3^2

       =25-9=16

Vì AH>0=>AH =căn bậc hai của 16=4

Vậy AH=4 cm

c)Vì tam giác AHB=tam giác AHC(cmt)=>góc A1=góc A2(2 góc tương ứng)

Vì HD vuông góc với AB(gt)=>góc ADH=90 độ

Vì HE vuông góc vớiAC(gt)=>góc AEH=90 độ

=>góc ADH=góc AEH=90 độ

Xét tam giác ADH và tam giác AEH có

               góc ADH=góc AEH=90 độ(cmt)

             AH là cạnh chung

              góc A1=góc A2(cmt)

=>tam giác ADH=tam giác AEH(ch-gn)

=>AD=AE(2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác AED có:AD=AE(cmt)=>Tam giác AED cân tại A

Vậy tam giác AED cân tại A

a, Xét ΔACHvà ΔABH có:

AB=AC(gt)

AH chung

=> ΔABH=ΔACH (ch-cgv)

b, Vì ΔABH=ΔACH (cmt)

=> BH=HC=BC/2

mà BC= 6cm => BH=HC=6/2= 3 cm

Vì ΔAHC vuông tại A nên theo định lí Py ta go ta có:

AC²= HC²+AH²

5²=3²+HC²

25=9+HC

=>HC=16(cm)

c, Xét ΔBDH và ΔCEH có:

BH=CH(cmt)

∠DHB=∠EHC ( đối đỉnh)

=>ΔBDH =ΔCEH(ch- gn)

=>EC=DB( 2 cạnh tương ứng)

Vì AE+EC=AC

AD+DB=AB

Mà EC=DB(cmt)

AB=AC( ΔABC cân tại A)

=>AD=AE

=>ΔADE (cân tại A)

mình nghĩ câu a phải sửa đề là ΔACH =ΔABH nhé

xin ctlhn