1) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ nửa đường tròn (O) đường kính BC, nửa đường tròn này cắt AB, AC tại M và N. Gọi H là giao điểm của CM và BN a) chứng min
1) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ nửa đường tròn (O) đường kính BC, nửa đường tròn này cắt AB, AC tại M và N. Gọi H là giao điểm của CM và BN a) chứng minh: AH vuông góc BC b) Góc HNM = góc HAM c) Cho góc CAB = 60 độ. Chứng minh tam giác MNO đều Giúp mk vs cần gấp lm nha😊😊😊
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Xét tam giác MBC nội tiếp (O) với BC là đường kính
=> tam giác MBC vuông tại M
=> CM ⊥ AB
Tương tự ta có BN ⊥ AC
Xét tam giác ABC có 2 đường cao BN và CM cắt nhau tại H
=> H là trực tâm
=> AH ⊥ BC
b) Xét tứ giác AMHN có 2 góc vuông M và N
=> A,M,H,N cùng thuộc đường tròn đường kính AH
=> góc HNM = góc HAM (cùng chắn cung AM )
c)
Do góc HAN = góc ONB
và góc HNM = góc HAM
=> góc HAN + HAM = ONB+HNM
=> BAC = góc ONM
=> góc ONM = 60 độ
Lại có tam giác MNO cân tại O
Vậy tam giác MNO là tam giác đều
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK