Ta có :

`f(-1) = a.(-1)^2 + b.(-1) + c = a - b + c`

Nếu `a - b + c = 0`

`=> f(-1) = 0`

`=>x  = -1` là một nghiệm của đa thức `f(x)`

`-` Áp dụng :

`a, f(x) = 8x^2 + 11x + 3`

Ta thấy : 

`8 - 11 + 3 = 0`

`=> x = -1` là một nghiệm của đa thức `f(x).`

`b, g(x) = 10x^2 - 7x - 17`

Ta thấy : 

`10 - (-7) + (-17) = 0`

`=> x = -1` là một nghiệm của đa thức `g(x).`

`c, g(x) = -3x^2 -7x - 4`

Ta thấy : 

`-3 - (-7) + (-4) = 0`

`=> x = -1` là một nghiệm của đa thức `g(x).`

` 55.a)f(-1)=a.(-1)^2+b.(-1)+c `

` =a-b+c `

` =0( ` Theo đề bài ta có: ` a-b+c=0) `

` =>x=-1 ` là nghiệm của đa thức ` f(x) ` nếu ` a-b+c=0 `

` b) 1. ` Cho ` 8x^2+11x+3=0 `

` => 8x^2+8x+3x+3=0 `

` =>8x(x+1)+3(x+1)=0 `

` =>(8x+3)(x+1)=0 `

` => ` $\begin{cases}8x+3=0\\x+1=0\\\end{cases}$

` => ` $\begin{cases}8x=-3\\x=-1\\\end{cases}$

` => ` $\begin{cases}x=-\dfrac{3}{8}\\x=-1\\\end{cases}$

` => ` Nghiệm của đa thức ` f(x) ` là ` x=-1 ` và ` x=-3/8 `

` 2. ` Cho ` 10x^2-7x-17=0 `

` => 10x^2+10x-17x-17=0 `

` => 10x(x+1)-17(x+1)=0 `

` =>(10x-17)(x+1)=0 `

` => ` $\begin{cases}10x-17=0\\x+1=0\\\end{cases}$

` => ` $\begin{cases}10x=17\\x=-1\\\end{cases}$

` => ` $\begin{cases}x=\dfrac{17}{10}\\x=-1\\\end{cases}$

` => ` Nghiệm của đa thức ` g(x) ` là ` x=-17/10 ` và ` x=-1 `

` 3. ` Cho ` -3x^2-7x-4=0 `

` => -3x^2-3x-4x-4=0 `

` => -3x(x+1)-4(x+1)=0 `

` => (-3x-4)(x+1)=0 `

` => ` $\begin{cases}-3x-4=0\\x+1=0\\\end{cases}$

` => ` $\begin{cases}-3x=4\\x=-1\\\end{cases}$

` => ` $\begin{cases}x=-\dfrac{4}{3}\\x=-1\\\end{cases}$

` => ` Nghiệm đa thức ` g(x) ` là ` x=-4/3 ` và ` x=-1 `

Giải thích các bước giải:

` a) ` Nếu đề bài cho chọn ` 1 ` giá trị bất kì của ` x( ` Thường trong những câu trắc nghiệm ` ) `

Ta chỉ cần thay ` x ` bằng ` 1 ` giá trị bất kì nếu khi ` x=a ` giá trị đa thức ` f(x) ` là ` 0 ` thì ` x=a ` là nghiệm của ` f(x) `

` b) ` Nếu đề bài bắt tìm nghiệm ` ( ` Trong những câu tự luận ` ) `

Ta đặt ` f(x)=0 ` rồi từ đó tìm ra giá trị của ` x `