Đáp án + Giải thích các bước giải:

Xét `ΔABC` thứ nhất ta có :

`hat{A}+hat{B}+hat{C}=180^{o}` ( tổng 3 góc trong 1 tam giác )

`=>70^{o}+60^{o}+x=180^{o}`

`=>x=180^{o}-(70^{o}+60^{o})`

`=>x=50^{o}`

Xét `ΔABC` thứ hai ta có :

`hat{A}+hat{B}+hat{C}=180^{o}` ( tổng 3 góc trong 1 tam giác )

`=>90^{o}+x+30^{o}=180^{o}`

`=>x=180^{o}-(90^{o}+30^{o})`

`=>x=60^{o}`

Xét `ΔABC` thứ ba ta có :

`hat{A}+hat{B}+hat{C}=180^{o}` ( tổng 3 góc trong 1 tam giác )

`=>90^{o}+60^{o}+hat{C}=180^{o}`

`=>hat{C}=180^{o}-(90^{o}+60^{o})`

`=>hat{C}=30^{o}`

Xét `ΔHAC` nằm trong `ΔABC` thứ ba ta có :

`hat{C}+hat{AHC}+hat{HAC}=180^{o}` ( tổng 3 góc trong 1 tam giác )

`=>30^{o}+90^{o}+y=180^{o}`

`=>y=180^{o}-(90^{o}+30^{o})`

`=>y=60^{o}`

`a)`Xét `\Delta ABC;` có;

`\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^o`

Thay `\hat{A}=70^o ; \hat{B}=60^o ; \hat{C}=x`

`=>70^o + 60^o + x=180^o`

`=>130^o +x=180^o`

`=>x=50^o`

Vậy...

`b)`Xét `\Delta ABC;` vuông tại `A` có;

`\hat{B}+\hat{C}=90^o`

Thay ` \hat{B}=x ; \hat{C}=30^o`

`=>30^o + x=90^o`

`=>x=60^o`

Vậy...

`c)`Xét `\Delta ABH;` vuông tại `H` có;

`\hat{HBA}+\hat{HAB}=90^o`

Thay ` \hat{HBA}=60^o `

`=>60^o + \hat{HAB}=90^o`

`=>\hat{HAB}=30^o`

Ta có `\hat{HAB} + \hat{HAC} =90^o`

Mà `\hat{HAB}=30^o ;  \hat{HAC} =y`

`=>30^o + x=90^o`

`=>y=60^o`

Xét `\Delta AHC;` vuông tại `H` có;

`\hat{HAC}+\hat{HCA}=90^o`

Thay ` \hat{HAC}=60^o ; \hat{C}=x`

`=>60^o + x=90^o`

`=>x=30^o`

Vậy...