Giải:

Xét tam giác ABC vuông tại A có:

AB^2 + AC^2 = BC^2  (pytago)

=> AC^2 = BC^2 - AB^2 = 35^2 - 21^2 = 784

=> AC = 28 (cm)

xét tam giác ABH vuông tại H có:

góc B + góc BAH = 90 độ (tính chất tam giác vuông)

Lại có: góc BAH + HAC = BAC = 90 độ

=> góc A = góc HAC  (1)

Xét tam giác ABC vuông tại A có:

góc B + góc C = 90 độ (tính chất tam giác vuông)  (2)

Tương tự => góc AHC + góc C = 90 độ  (3) 

Từ (1), (2) và (3) => góc HAC = góc HCA

=> tam giác HAC cân tại H

=> AH = HC 

Xét tam giác AHC vuông tại H có:

  AH^2 + HC^2  = AC^2 = 784 (pytago)

Mà AH = HC (cmt) => AH^2 = HC^2 = 784/2 = 392

=> AH = HC = 14√2 (cm)

Có: góc B = góc BAH (cmt)

=> tam giác ABH cân tại H

=> BH = HA = 14√2 (cm)

Có: SΔABC = (AB.AC)/2 = (28.21)/2 = 294 (cm2)

Chúc bn học tốt!

@hvietnga2009

 *   có tam giác abc vuông tại a

=>bc^2=ab^2 + ac^2

=>ac      =căn 1081

  *   xét tam giác abh và tam giác cba có

      góc b : chung

      góc bha=góc bac= 90 độ 

  => tam giác abh đồng dạng với tam giác cba (g-g)

   => ab/cb = bh/ab 

   => bh      =144/35

 * => ch       =bc-bh= 1081/35 

 * có tam giác abh vuông tại h

  => ab^2 = bh^2 + ah^2

  => ah      = 11.272650667

#hoidap247

@mythao33