Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Có : l x-1011 l = l 1011-x l 

       l x-1012 l = l 1012-x l 

       l x-1013 l = l 1013-x l

                      . . .

       l x-2019 l = l 2019-xl

       l x-2020 l = l 2020-xl

⇒A= l x-1 l + l x-2 l + l x-3l +...+ l 2019-x l +l 2020-x l ≥ l 2020-x+x-1l + l 2019-x+x-2 l + ... + 

         l 1011-x+x-1010 l = l2019l + l2017l + ... + l1l = 2019+2017+...+1 = 1020100

⇒A≥ 1020100

Dấu "=" xảy ra khi : 2020≤x≤1

                                2019≤x≤2

                                      . . .

                                1011≤x≤1010

  ( Ngoặc nhọn giúp mình 4 dòng trên để biểu thị đồng thời nhé )

⇔ x ∈ { 1010; 1011 }

Vậy A đạt GTNN là 1020100 khi x ∈ { 1010; 1011 }

     Mình ở Thái Thụy và thi đề này rồi nên uy tín lắm! Cho mình xin câu trả lời hay nhất nhé!