Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a)`

Căn thức `\sqrt{3x-7}` xác định khi

`\sqrt{3x-7}>=0`

`<=>3x-7>=0`

`<=>3x>=7`

`<=>x>=(7)/(3)`

Vậy căn thức trên xác định khi `x>=(7)/(3)`

`b)`

Căn thức `\sqrt{-x+5}` xác định khi

`\sqrt{-x+5}>=0`

`<=>-x+5>=0`

`<=>-x>=-5`

`<=>x<=5`

Vậy biểu thức trên xác định khi `x<=5`

`c)`

Căn thức `\sqrt{3/(1-x)}` xác định khi

`\sqrt{3/(1-x)}>=0`

`<=>1-x>0` ( vì `3>0` )

`<=>`$-x>-1$

`<=>x<1`

Vậy căn thức trên xác định khi `x<1`

`d)`

Căn thức `\sqrt{(-3)/(x-2)}` xác định khi

`\sqrt{(-3)/(x-2)}>=0`

`<=>x-2<0` ( vì `-3<0` )

`<=>x<2`

Vậy căn thức trên xác định khi `x<2`

`e)`

Căn thức `\sqrt{2x^{2}+1}` xác định khi

`\sqrt{2x^{2}+1}>=0`

`<=>2x^2+1>=0`

Ta có : `x^{2}>=0∀x∈RR`

`=>2x^2+1>0∀x∈RR`

Nên căn thức trên luôn có nghĩa `∀x∈RR`

`f)`

Căn thức `\sqrt{(2)/(3)x-1/5}` xác định khi

`\sqrt{(2)/(3)x-1/5}>=0`

`<=>(2)/(3)x-(1)/(5)>=0`

`<=>(2)/(3)x>=(1)/(5)`

`<=>x>=(3)/(10)`

Vậy căn thức trên xác định khi `x>=(3)/(10)`

`g)`

Căn thức `\sqrt{-8x}` xác định khi :

`\sqrt{-8x}>=0`

`=>-8x>=0`

`<=>x<=0`

Vậy căn thức trên xác định khi `x<=0`

`h)`

Căn thức `\sqrt{4-5x}` xác định khi :

`\sqrt{4-5x}>=0`

`=>4-5x>=0`

`<=>-5x>=-4`

`<=>x<=(4)/(5)`

Vậy căn thức trên xác định khi `x<=(4)/(5)`

`i)`

Căn thức `\sqrt{x^{2}+2x+1}` xác định khi :

`\sqrt{x^{2}+2x+1}>=0`

`<=>x^{2}+2x+1>=0`

`<=>(x+1)^{2}.=0∀x∈RR`

Nên căn thức trên luôn có nghĩa `∀x∈RR`

`k)`

Căn thức `\sqrt{(1)/(4)-2x}` xác định khi :

`\sqrt{(1)/(4)-2x}>=0`

`<=>(1)/(4)-2x>=0`

`<=>-2x>=(-1)/(4)`

`<=>x<=(1)/(8)`

Vậy căn thức trên xác định khi `x<=(1)/(8)`