`1.` Đáp án $\mathscr{A}.$ (Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

`2.` 

`A.` Đúng vì: 

`O` là trung điểm của `AB` và `BD`

`AB` cắt `BD` tại `O`

`=> ABCD` là hình bình hành. 

`B.` Đúng vì:  ` ABCD` là hình bình hành.

`D.` Đúng vì:  ` ABCD` là hình bình hành.

`->` Đáp án $\mathscr{C}.$

`@` Thật ra nếu làm trắc nghiệm thì câu `2` phần `A` không cần làm dài dòng thế đâu. Nhìn hình là thấy rồi. Hình thang cân có hai góc kề một cạnh bằng nhau. Có thể thấy `\hat{E}` không bằng `\hat{BCE}` nên `ABCE` không thể nào là hình thang cân được. Chọn `C` thôi. 

`3.`

`1)` Vì `BK\botAC` $(gt)$

         `DC\botAC` $(gt)$

`=>` $BK//CD$ hay $BH//CD.$  `(1)`

      Vì `CI\botAB` $(gt)$ 

         `DB\botAB` $(gt)$

`=>` $CI//DB$ hay $HC//DB.$    `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` `=>BDCH` là hình bình hành.

`->` Đáp án $\mathscr{B}.$

`2)` Vì `BDCH` là hình bình hành $(cmt)$

`=>` `A,B,C` đúng.

`->` Đáp án $\mathscr{D}.$

`3)` Xét tứ giác `AIHK` có: 

`\hat{A}+\hat{AIH}+\hat{AKH}+\hat{BHC}=360^o` (định lí)

`=>\hat{BHC}=360^o-\hat{A}-\hat{AIH}-\hat{AKH}`

`=>\hat{BHC}=360^o-50^o-90^o-90^o=130^o`

Mà `\hat{BHC}=\hat{BDC}` (vì `BDCH` là hình bình hành)

`=>\hat{BDC}=50^o` 

`->` Đáp án $\mathscr{A}.$