Bài 18: 

Đổi: 

\(\begin{array}{l}
{t_1} = 20ph = \dfrac{1}{3}h\\
{t_2} = 40ph = \dfrac{2}{3}h
\end{array}\)

Gọi \(v\) là vận tốc thực của cano, \({v_0}\) là vận tốc dòng nước.

Thời gian đi xuôi dòng là:

\({t_1} = \dfrac{s}{{v + {v_0}}} = \dfrac{1}{3}\)

Thời gian đi ngược dòng là:

\({t_2} = \dfrac{s}{{v - {v_0}}} = \dfrac{2}{3}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{{t_1}}}{{{t_2}}} = \dfrac{{v - {v_0}}}{{v + {v_0}}} = \dfrac{1}{2}\\
 \Rightarrow 2\left( {v - {v_0}} \right) = v + {v_0}\\
 \Rightarrow v = 3{v_0}\\
 \Rightarrow {t_1} = \dfrac{s}{{v + {v_0}}} = \dfrac{s}{{4{v_0}}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow \dfrac{s}{{{v_0}}} = \dfrac{4}{3}
\end{array}\)

Thời gian trôi nếu cano tắt máy là:

\(t = \dfrac{s}{{{v_0}}} = \dfrac{4}{3}\left( h \right)\)

Bài 19:

a) Đổi \({t_{nguoc}} = 1h30ph = 1,5h\)

Vận tốc của cano khi ngược dòng là:

\(\begin{array}{l}
{v_{nguoc}} = \dfrac{s}{{{t_{nguoc}}}} = \dfrac{{30}}{{1,5}} = 20\left( {km/h} \right)\\
 \Rightarrow v - {v_0} = 20\\
 \Rightarrow v = 20 + 5 = 25\left( {km/h} \right)
\end{array}\)

b) Thời gian xuôi dòng là:

\({t_{xuoi}} = \dfrac{s}{{v + {v_0}}} = \dfrac{{30}}{{25 + 5}} = 1h\)

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Bài `18:`

`t_1=20ph=1/3h`

`t_2=40ph=2/3h`

`t=?`

Gọi vận tốc của nước so với bờ và vận tốc cano lần lượt là: `v_1;v_2(km//h;>0)`

       độ dài quãng sông là: `S(km;>0)`

Do cano đi xuôi dòng từ `A` đến `B` hết `20` phút, ta có:

`S/(v_1+v_2)=1/3`

`=>S=(v_1+v_2)/3` $^{(1)}$

Do cano đi ngược dòng từ `B` về `A` hết `40` phút, ta có:

`S/(v_1-v_2)=2/3`

`=>S=(2(v_1-v_2))/3` $^{(2)}$

Từ $^{(1)}$, $^{(2)}$ ta có:

`(v_1+v_2)/3=(2(v_1-v_2))/3`

`<=>v_1+v_2=2(v_1-v_2)`

`<=>v_1+v_2=2v_1-2v_2`

`<=>v_1=3v_2`

`=>v_1=(v_1-v_2)/2`

Nếu cano tắt máy, thả trôi từ `A` đến `B` thì mất thời gian:

`t=S/v_1=S/((v_1-v_2)/2)=2*S/(v_1-v_2)=2*2/3=4/3(h)`

Bài `19:`

`S=30km`

`t_1=1h30ph=1,5h`

`v_1=5km//h`

`a,v_2=?`

`b,t_2=?`

`a,`

Vận tốc cano khi ngược dòng là:

`v_(ngược)=S/t_1=30/(1,5)=20(km//h)`

Vận tốc cano so với dòng nước là:               

`v_(ngược)=v_2-v_1=v_2-5=20(km//h)`

                `=>v_2=25(km//h)`

`b,` 

Vận tốc cano khi xuôi dòng là:

`v_(xuôi)=v_2+v_1=25+5=30(km//h)`

Thời gian cano xuôi dòng là:

`t_2=S/v_(xuôi)=30/30=1(h)`