Đáp án:

 $40;30;24$

Giải thích các bước giải:

Gọi `a;b;c` lần lượt là độ dài ba cạnh của tam giác `(0<c<b<a<94)`

Gọi `h_a;h_b;h_c` lần lượt là chiều cao tương ứng với các cạnh có độ dài $a;b;c$ và theo thứ tự tỉ lệ nghịch với `1/ 3; 1/ 4; 1/ 5` $\ (0<h_a<h_b<h_c)$

Ta có:

`\qquad 1/ 3 h_a=1/ 4h_b=1/ 5 h_c=k` $(k>0)$

`=>h_a=3k;h_b=4k;h_c=5k`

Diện tích tam giác là:

`\qquad S=1/ 2 a h_a=1/ 2 bh_b=1/ 2ch_c`

`=>ah_a=bh_b=ch_c`

`=>a.3k=b.4k=c.5k`

`=>3a=4b=5c`

`=>{3a}/{60}={4b}/{60}={5c}/{60}`

`=>a/{20}=b/{15}=c/{12}={a+b+c}/{20+15+12}={94}/{47}=2`

`\qquad ` (Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

`=>a/{20}=2=>a=20.2=40`

`\qquad b/{15}=2=>b=15.2=30`

`\qquad c/{12}=2=>c=12.2=24`

Vậy độ dài $3$ cạnh của tam giác lần lượt là: $40;30;24$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

#Nothing

 Gọi chiều cao tương ứng với mỗi cạnh lần lượt là ha,hb,hc(ha,hb,hc>0 ) 

Gọi 3 cạnh của tam giác là a,b,c(a,b,c>0) 

Vì các chiều cao của tam giác  tỉ lệ nghịch với 1/3 , 1/4, 1/5 

Nên 1/3ha=1/4hb=1/5hc 

Hay ha/3=hb/4=hc/5  (1)

Ta có: trong hình 

Suy ra ha= 2S:a 

hb=2S:b 

hc=2S:c 

Thay vào (1) ta có 

2S/a :3= 2S/b :4=2S/c :5 

=> 2S/a.1/3=2S/b.1/4=2S/c.1/5 

=> 2S/3a= 2S/4b=2S/5c 

=> 3a/2S=4b/2S=5c/2S

=> 3a/1=4b/1=5c/1 

=> 3a/ 60=4b/60=5c/60 

=> a/20=b/5=c/12 

Vì chủ vị của tam giác là 94 

Nên a+b+c=94

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có 

a/20= b/5=c/12 = a+b+c/20+5+12= 94/37 

a/20=94/37<=> a= 94/37 .20= 1880/37 (TMĐK)

b/5=94/37<=> b= 94/37 .5= 470/37(TMĐK) 

c/12= 94/37<=> c= 94/37 .12= 1128/37(TMĐK) 

Vậy độ dài mỗi cạnh của tam giác lần lượt là 1880/37; 470/37; 1128/37

Nocopy 

@gladbach