Đáp án: $v_3=80km/h$

Giải:

Gọi `s_1, t_1` lần lượt là quãng đường và thời gian người đó đi với vận tốc `v_1`

`s_2, t_2` lần lượt là quãng đường và thời gian người đó đi với vận tốc `v_2`

`s_3, t_3` lần lượt là quãng đường và thời gian người đó đi với vận tốc `v_3`

Ta có:

`s_1=v_1t_1`

`s_2=s_3`

`<=> v_2t_2=v_3t_3`

`=> t_3=\frac{v_2t_2}{v_3}`

`t_1=t_2+t_3`

`<=> t_1=t_2+\frac{v_2t_2}{v_3}`

`<=> t_1=t_2(1+\frac{v_2}{v_3})`

Vận tốc trung bình trên quãng đường `s:`

$v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2+s_3}{t_1+t_2+t_3}=\dfrac{v_1t_1+2v_2t_2}{2t_1}=\dfrac{v_1t_2(1+\dfrac{v_2}{v_3})+2v_2t_2}{2t_2(1+\dfrac{v_2}{v_3})}$

⇔ $v_{tb}=\dfrac{v_1}{2}+\dfrac{2v_2t_2}{2t_2(1+\dfrac{v_2}{v_3})}$

⇔ $60=\dfrac{40}{2}+\dfrac{2.80}{2.(1+\dfrac{80}{v_3})}$

⇔ $60=20+\dfrac{80}{1+\dfrac{80}{v_3}}$

⇔ `1+\frac{80}{v_3}=2`

⇒ $v_3=80 \ (km/h)$

Đáp án:

 $v_3=80km/h$

Giải thích các bước giải:

$s_1=v_1t_1=40t_1(km)$

$s_2=s_3=v_2t_2=80t_2(km)$

$t_3=\dfrac{s_3}{v_3}=\dfrac{80t_2}{v_3}(km)$

Ta có:

$t_1=t_2+t_3=t_2+\dfrac{80t_2}{v_3}$

$t_1=t_2.\Big(1+\dfrac{80}{v_3}\Big)$

$\Rightarrow t_2=\dfrac{t_1}{1+\dfrac{80}{v_3}}=\dfrac{t_1}{\dfrac{v_3+80}{v_3}}$

$=\dfrac{t_1v_3}{v_3+80}$

$v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2+s_3}{t_1+t_2+t_3}$

$\Rightarrow 60=\dfrac{40t_1+160t_2}{2t_1}$

$\Rightarrow 60=\dfrac{40t_1+\dfrac{160t_1v_3}{v_3+80}}{2t_1}$

$\Rightarrow 60=\dfrac{40t_1v_3+3200t_1+160t_1v_3}{2t_1v_3+160t_1}$

$\Rightarrow 60=\dfrac{200t_1v_3+3200t_1}{2t_1v_3+160t_1}=\dfrac{200v_3+3200}{2v_3+160}$

$\Rightarrow 120v_3+9600=200v_3+3200$

$\Rightarrow 80v_3=6400$

$\Rightarrow v_3=80km/h$