Cho hình thang ABCD(AB//CD,AB<CD). Gọi N , Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB ,CD. P là giao điểm của AC và BD, M là giao điểm của hai đường thẳng
Cho hình thang ABCD(AB//CD,AB<CD). Gọi N , Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB ,CD. P là giao điểm của AC và BD, M là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. CMR: a) AD , BC và QN đồng quy b) M,N,P,Q thẳng hàng
Lời giải 1 :
a) Vì M là giao điểm của AD và BC (gt) nên AD và BC đồng qui tại M
Xét ΔAMQ có Q là trung điểm của AB
=> MQ là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh M (1)
Xét ΔDMC có N là trung điểm của DC (gt)
=> MN là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh M (2)
Từ (1) và (2) =>MN cắt MQ tại M
Mặt khác AD và BC cắt nhau tại M
=> M, N , Q thẳng hàng
=>AD , BC và QN đồng quy tại M
b) Vì AB // DC (gt) => BQ // DN
=> góc QBP = góc NDP và góc BQP = góc DNP ( 2 cặp góc sole trong)
=> ΔBQP đồng dạng Δ DNP ( g.g)
=> Góc BPQ = góc DPN ( 2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh
=> Q, P ,N thẳng hàng
Mặt khác : M, N , Q thẳng hàng (cmt)
=> M,N,P,Q thẳng hàng
Cho mình xin hay nhất nha!
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK