Đáp án:

a) 0 độ C

b) \(1,275kg\)

Giải thích các bước giải:

a) Nhiệt lượng cần cung cấp để 1,5kg nước đá tăng đến 0 độ C là:

\({Q_1} = {m_2}{c_2}\left( {0 - {t_1}} \right) = 1,5.2100.10 = 31500J\)

Nhiệt lượng cần cung cấp để 1,5kg nước đá nóng chảy hoàn toàn ở 0 độ C là:

\({Q_2} = {m_2}\lambda  = 1,5.334000 = 501000J\)

Nhiệt lượng bình nhôm thu vào để tăng đến 0 độ C là:

\({Q_3} = {m_1}{c_1}\left( {0 - {t_1}} \right) = 0,3.880.10 = 2640J\)

Nhiệt lượng 1kg nước ở 30 độ C tỏa ra là:

\({Q_4} = {m_3}{c_2}\left( {{t_2} - 0} \right) = 1.4200.30 = 126000J\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
{Q_4} > {Q_1} + {Q_3}\\
{Q_4} < {Q_1} + {Q_2} + {Q_3}
\end{array} \right.\) nên đá trong bình không tan hết, nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt là 0 độ C.

b) Phương trình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{l}
{Q_4} = {Q_1} + {Q_3} + \Delta m\lambda \\
 \Rightarrow 126000 = 31500 + 2640 + 334000\Delta m\\
 \Rightarrow \Delta m = 0,275kg
\end{array}\)

Vậy khối lượng nước trong bình là: 

\({m_{nuoc}} = {m_3} + \Delta m = 1 + 0,275 = 1,275kg\)