Hình: (xem hình dưới)

Chứng minh:

`a)` Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox` có:

`\hat(xOy) < \hat(xOz)` `(70^o < 120^o)`

Vậy tia `Oy` nằm giữa `2` tia `Ox` và `Oz`

Ta có: `\hat(xOy) + \hat(yOz) = \hat(xOz)`

Thay số: `70^o + \hat(yOz) = 120^o`

`\hat(yOz) = 120^o - 70^o`

`\hat(yOz) = 50^o`

Vậy `\hat(zOy) = 50^o`

`c)` Vì tia `Om` là tia phân giác của `\hat(xOy)`

`⇒ \hat(xOm) + \hat(mOy) = \hat(xOy) : 2`

Thay số: `\hat(xOm) + \hat(mOy) = 70^o : 2 = 35^o`

Vì tia `On` là tia phân giác của `\hat(xOz)`

`⇒ \hat(xOn) + \hat(nOz) = \hat(xOz) : 2`

Thay số: `\hat(xOn) + \hat(nOz) = 120^o : 2 = 60^o`

Ta có: `\hat(xOm) + \hat(mOn) = \hat(xOn)`

`35^o + \hat(mOn) = 60^o`

`\hat(mOn) = 60^o - 35^o`

`\hat(mOn) = 25^o`

Vậy `\hat(mOn) = 25^o`

_____________________________

Xin hay nhất!

Đáp án:+Giải thích các bước giải:

 a)Trên cùng 1 nửa mp có bờ Ox, vì `hat\{xOy}`<`hat\{xOz}`(70$^{0}$<120$^{0}$) nên tia Oy nằm giữa 2 tia Ox, Oz

=>`hat\{xOy}`+`hat\{zOy}`=`hat\{xOz}`

70$^{0}$+`hat\{zOy}`=120$^{0}$

                `hat\{zOy}`=120$^{0}$-70$^{0}$

                `hat\{zOy}`=50$^{0}$

b) Vì tia Om là tia phân giác của `hat\{xOy}` nên :

`hat\{xOm}`=`hat\{mOy}`=`hat\{xOy}`:2=70$^{0}$:2=35$^{0}$

Vì tia On là tia phân giác của `hat\{xOz}` nên:

`hat\{xOn}`=`hat\{nOz}`=`hat\{xOz}`:2=120$^{0}$:2=60$^{0}$

Vì `hat\{xOm}`<`hat\{xOn}`(35$^{0}$<60$^{0}$) nên tia Om nằm giữa 2 tia Ox, On

=>`hat\{xOm}`+`hat\{mOn}`=`hat\{xOn}`

35$^{0}$+`hat\{mOn}`=60$^{0}$

                `hat\{mOn}`=60$^{0}$-35$^{0}$

                `hat\{mOn}`=25$^{0}$