Đáp án:

`{14n+3}/{21n+5}` là phân số tối giản.

Giải thích các bước giải:

Gọi `ƯCLN(14n+3;21n+5)=d(d∈NN`*`)`

`=>` $\quad \begin{cases}14n+3⋮d\quad\\ 21n+5⋮d\quad\end{cases}$ 

`<=>` $\quad \begin{cases}3.(14n+3)⋮d\quad\\ 2.(21n+5)⋮d\quad\end{cases}$

`<=>` $\quad \begin{cases}42n+9⋮d(1)\quad\\ 42n+10⋮d(2)\quad\end{cases}$ 

Từ `(1)` và `(2)=>[42n+10-(42n+9)]⋮d`

`<=>(42n+10-42n-9)⋮d`

`<=>1⋮d`

`=>d=1` (vì `(d∈NN`*`)`

Như vậy với ước chung lớn nhất là `1` thì `{14n+3}/{21n+5}` là phân số tối giản.

Vậy `{14n+3}/{21n+5}` là phân số tối giản.

Đáp án:B là phân số tối giản

Đề B là phân số tối giản thì ước chung của tử và mẫu bằng 1 hoặc

Gọi d là ước chung của 14n + 3 và 21n + 5 (d tự nhiên)

Khi đó ta có

14n+3 chia hết cho d → 3.(14n+3) chia hết cho d42n+9 chia hết cho d 

Và

21n+5 chia hết cho→21n+5 chia hết cho d→42n+10 chia hết cho d

Ta có nếu a > b và a và b đều chia hết cho cùng một số thì hiệu a - b cũng chia hết cho số đó

Vậy ta có 

(42n+10) – (42n+9) chia hết cho d

→1 chia hết cho d

→ B là phân số tối giản