`Parkchaeyoung`

Quãng đường đi trong `3/5` thời gian đầu là:

`s_1=3/5t.v_1`

Thời gian đi `1/4` quãng đường còn lại là:

`t_2=(s_2)/(4v_2)=(s_2)/160`

Thời gian đi quãng đường cuối là:

`t_3=(3s_2)/(4v_3)=(s_2)/40`

Ta có:

`t_2+t_3=(2t)/5`

`=>` `(s_2)/160+(s_2)/40=(2t)/5`

`=>` `s_2=12,8t`

Vận tốc TB là:

`v=(s_1+s_2)/t=3/5v_1+12,8=35`

`=>` `v_1=37km//h`

Vậy `v_1=37km//h`

Độ lớn khoảng thời gian còn lại so với tổng thời gian đi 

$t_b = t - t_a = t - \dfrac{3}{5} t = \dfrac{2}{5} t$

Tỷ số : $\dfrac{t_a}{t_b } = \dfrac{\dfrac{3}{5} t }{\dfrac{2}{5} t } = \dfrac{3}{2}$

$⇔ t_a = 1,5 t_b$

Trong thời gian còn lại, chia làm $s_a$ và $s_b$ , với $s_a = \dfrac{1}{4} s_0$ và $s_a + s+b = s_0$

Nên $s_b = s -s_a = s - \dfrac{1}{4} s= \dfrac{3}{4}s$

Tỷ số : $\dfrac{s_a}{s_b} = \dfrac{\dfrac{1}{4} s}{\dfrac{3}{4}s}=\dfrac{1}{3}$

$⇔s_b = 3s_a$

Vận tốc trung bình của chuyển động trong thời gian còn lại :

$v_0 = \dfrac{s_a + s_b }{t_1 + t_2} = \dfrac{s_a + 3s_a }{\dfrac{s_a}{v_2} +\dfrac{3s_a}{v_3} }$

$⇔v_0 = \dfrac{4}{\dfrac{1}{v_2} + \dfrac{3}{v_3}} = \dfrac{4}{\dfrac{1}{40} + \dfrac{3}{30}}$

$⇔v_0 = 32(km/h)$

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là $v=35km/h$ được tính bằng biểu thức :

$\dfrac{s_1 + s_2}{t_a + t_b}=v=35$

$⇔\dfrac{t_a v_1 + t_b v_0 }{t_a + t_b} = \dfrac{1,5t_b v_1 + t_b v_0 }{1,5t_b + t_b}=35$

$⇔\dfrac{t_b ( 1,5 v_1 + v_0)}{2,5t_b}=35$

$⇔\dfrac{1,5v_1 + 32}{2,5}=35$

$⇔1,5v_1 + 32 = 87,5$

$⇔1,5v_1 = 55,5$

$⇔v_1 = 37(km/h)$

Vậy vận tốc $v_1 = 37km/h$.