a ΔABC cân tại A ⇒$\left \{ {{AB=AC} \atop {góc ABC=góc ACB}} \right.$ 

    Ta có góc ADB = góc AEC = 180(độ)

    lại có góc ABC = góc ACB(cmt)

⇒góc ADB - góc ABC = góc AEC - góc ACB

hay góc ABD = góc ACE

  Xét ΔABD và ΔACE có

             AB  =   AC (cmt)

     góc ABD = góc ACE (cmt)

              BD  = CE (gt)

⇒ΔABD = ΔACE (c.g.c)

⇒     AD = CE

b(làm cách này nhanh nha)

Ta có 

    BD = CE
    BH = HC

⇒BD + BH = CE + CH

⇒       DH  =  HE 

b(cách chắc chắn)

  Xét ΔAHD và ΔAHE có

    góc AHD = góc AHE = 90(độ)

              AD = AE (cmt)

             AH chung

⇒ΔAHD = ΔAHE (cgv-cgv)

⇒     HD =  HE

c ΔAHD=ΔAHE (cmt)⇒góc ADH = góc AEH

Xét ΔKBD và ΔICE có

    góc BKD = góc CIE = 90(độ)

            BD   =   CE (gt)

     góc KDB = góc IEC (cmt)

⇒ΔKBD = ΔICE (ch-gn)

⇒     KD = IE

lại có AD= AE 

⇒AD-KD = AE-AI

hay AK = AI
  Xét ΔAKO và ΔAIO có

          AKO = AIO = 90(độ)

            AK  =  AI (cmt)

            AO chung

⇒ΔAKO = ΔAIO(ch-cgv)

⇒góc KAO = góc IOA

⇒AO là phân giác của góc KAI

hay AO là phân giác của góc DAE