Đáp án:

Giải thích các bước giải:

- Xét tam giác NEF có : 
$\widehat{ENF}+$$\widehat{F}+$$\widehat{E}=180^o$ ( Tổng 3 góc của 1 tam giác ) 
`=>42^o + 69^o + ` $\widehat{E}=180^o$
`=>111^o +` $\widehat{E}=180^o$
`=>` $\widehat{E}=69^o$

- Ta có : 

$\widehat{MNE}=$$\widehat{NEF}(=69^o)$

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong . 

`=>` $MN//EF(đpcm)$

`***` Áp dụng : 

$a//b$ Khi và chỉ khi : 

+ Có `1` cặp góc so le trong bằng nhau 

+ Có `1` cặp góc đồng vị bằng nhau 

+ Có `1` cặp góc trong cùng phía bù nhau .

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Ta có : `hat(MNF)=hat(MNE)+hat(FNE)`

Mà `hat(MNE)=69^@` ; `hat(FNE)=42^@`

`->hat(MNF)=69^@+42^@`

`=111^@`

Lại có : `hat(F)=69^@`

`->hat(MNF)+hat(F)`

`=111^@+69^@`

`=180^@`

Mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía

`=>MN////EF` (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

`text{____________________________________________________________}`

Xét `ΔENF` có : `hat(E)+hat(ENF)+hat(F)=180^@` (tổng số đo ba góc trong một tam giác)

`->hat(E)=180^@-hat(ENF)-hat(F)`

`=180^@-42^@-69^@`

`=69^@`

Lại có : `hat(MNE)=60^@`

`=>hat(E)=hat(MNE)`

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

`=>MN////EF` (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

`#ld`