Giải thích các bước giải:

a)-  ΔAOB đều có: $\widehat{A}$ = $\widehat{ABO}$ = 60*

      ΔABE vuông tại B có: $\widehat{A}$ = 60* 

⇒ $\widehat{AEB}$ = 90* - $\widehat{A}$ = 90* - 60* = 30* ( tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông) hay $\widehat{OEB}$ = 30*

      Mà $\widehat{ABO}$ + $\widehat{OBE}$ = $\widehat{ABE}$ = 90*

⇒ $\widehat{OBE}$ = 90* - $\widehat{ABO}$ = 90* - 60* = 30*

 Do đó: $\widehat{OEB}$ = $\widehat{OBE}$ (=30*)

⇒ ΔEOB cân tại O

b)- Xét ΔAOC và ΔABE có: $\widehat{A}$ chung

                                    AO = AB (ΔAOB đều)

                                $\widehat{AOC}$ = $\widehat{ABE}$ (=90*)

⇒ ΔAOC = ΔABE (g-c-g)  ⇒ AC = AE ( hai cạnh tương ứng)

 Do đó ΔEAC cân tại A

 Mà $\widehat{A}$ = 60* nên ΔEAC đều.

c)- Ta có: $\widehat{ABO}$ = 60* và $\widehat{ACE}$ = 60* (ΔEAC đều)

⇒ $\widehat{ABO}$ = $\widehat{ACE}$

 Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên BO // CE ⇒ OBCE là hình thang.

  Mặt khác: $\widehat{OEC}$ = $\widehat{BCE}$ (=60*)

Do đó OBCE là hình thang cân ( hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau)