Đáp án:

Có 4 x 4 = 16
6 x 4 = 24
4 x 4 = 16.
Như vậy 2004 x 2004 x… X 2004 có tận cùng lặp đi lặp lại băng 6 ( nếu số số hạng là chẵn ), bằng 4 ( nếu số số hạng là lẻ ).
Vậy A có tận cùng là 4 vì có 2003 thừa số.
3 x 3 = 9
9 x 3 = 27
7 x 3 = 21
1 x 3 = 3
3 x 3 = 9.
Quy luật cũng lặp đi lặp lại. Với số số hạng là
2 – 3 – 4 – 5
6 – 7 – 8 – 9
( khoảng cách là 4)
2004 chia hết 4 nên trong 4 hiệu 2004 – 2, 2004 – 3, 2004 – 4, 2004 – 5 chỉ có 2004 – 4 chia hết cho 4.
Vậy B có tận cùng là 1.
(3x3x3x3 có tận cùng là 1).
A + B có tận cùng là 4 + 1 = 5.
Vậy A + B chia hết cho 5.

`A=\underbrace{2004xx2004xx...xx2004}_{\text{2003 thừa số 2004}}=2004^2003`

`B=\underbrace{2003xx2003xx...xx2003}_{\text{2004 thừa số 2003}}=2003^2004`

`->A+B=2004^2003+2003^2004`

`->A+B=2004^{2.1000+1}+2003^{4.501}`

`->A+B=(2004^2)^1000 . 2004+(2003^4)^501`

`->A+B=\overline{......6}^1000 . 2004+\overline{......1}^501`

`->A+B=\overline{......6} . 2004 + \overline{......1}`

`->A+B=\overline{......4}+\overline{......1}`

`->A+B=\overline{......5}`

Do `A+B` có chữ số tận cùng là `5` 

`->A+B\vdots5.`

`#Sal_tSea`