Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`a)` `S1=1+2+3+...+999`

- Khoảng cách giữa các số hạng là :

`2-1=1` ( Đơn vị ) 

- Có số số hạng là : 

`(999-1):1+1=999` ( Số hạng ) 

- Tổng các số hạng đó là : 

`(999+1).999:2=499 500`

`b)` `S2=10+12+14+...+2010`

- Khoảng cách giữa các số hạng là :

`12-10=2` ( Đơn vị ) 

- Có số số hạng là : 

`(2010-10):2+1=1001` ( Số hạng ) 

- Tổng các số hạng đó là : 

`(2010+10).1001:2=1011010` 

`c)` `S3=21+23+25+...+1001`

- Khoảng cách giữa các số hạng là :

`23-21=2` ( Đơn vị ) 

- Có số số hạng là :

`(1001-21):2+1=491` ( Số hạng ) 

- Tổng các số hạng đó là : 

`(1001+21).491:2=250901` 

`***` Áp dụng : 

Số số hạng `=` `(` Số cuối `-` Số đầu `):` Khoảng cách `+1`

Tổng `=(` Số đầu `+` Số cuối `)xx` Số số hạng `:2`

a, `S_{1} = 1 + 2 + 3 + ... + 999`

Tổng `S_{1}` có số số hạng là:

`(999 - 1) : 1 + 1 = 999` (số hạng)

Giá trị của tổng `S_{1}` là:

`(999 + 1). 999 : 2 = 499500`

Vậy `S_{1} = 499500`

b, `S_{2} = 10 + 12 + 14 + ... + 2010`

Tổng `S_{2}` có số số hạng là:

`(2010 - 10) : 2 + 1 = 1001` (số hạng)

Giá trị của tổng `S_{2}` là:

`(2010 + 10). 1001 : 2 = 1011010`

Vậy `S_{2} = 1011010`

c, `S_{3} = 21 + 23 + 25 + ... + 1001`

Tổng `S_{3}` có số số hạng là:

`(1001 - 21) : 2 + 1 = 491` (số hạng)

Giá trị của tổng `S_{3}` là:

`(1001 + 21). 491 : 2 = 250901`

Vậy `S_{3} = 250901`