a, Ta có: `2x - 2 = 2(x - 1)`

`x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)`

`2x + 2 = 2(x + 1)`

 `⇒` Để `P` xác định thì: 

$\begin{cases} x - 1\ne0\\x + 1\ne0 \end{cases}$ `⇒ x \ne ±1`

b, Từ ĐKXĐ phần `a`, ta có:

`P = ((x + 1)/(2x - 2) + 3/(x^2 - 1) - (x + 3)/(2x + 2)). (4x^2 - 4)/5`

`⇒ P = ((x + 1)/(2(x - 1)) + 3/((x - 1)(x + 1)) - (x + 3)/(2(x + 1))). (4x^2 - 4)/5`

`⇒ P = ((x + 1)^2/(2(x - 1)(x + 1)) + 6/(2(x - 1)(x + 1)) - ((x + 3)(x-1))/(2(x + 1)(x-1))). (4x^2 - 4)/5`

`⇒ P = (x^2 + 2x + 1 + 6 - (x^2 - x + 3x - 3))/(2(x - 1)(x + 1)). (4x^2 - 4)/5`

`⇒ P = (x^2 + 2x + 1 + 6 - x^2 + x - 3x + 3)/(2(x - 1)(x + 1)). (4x^2 - 4)/5`

`⇒ P = (10. 4(x^2 - 1))/(5. 2(x^2 - 1)`

`⇒ P = 40/10`

`⇒ P = 4`

`⇒` giá trị của `P` không phụ thuộc vào biến (đpcm)

`a)` Để biểu thức P được xác định thì:
     $\begin{cases} 2x-2\neq0\\2x+2\neq0\\x^2-1\neq0 \end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} 2x\neq2\\2x\neq-2\\x^2\neq1 \end{cases}$
`<=> x ne+-1`
`b)` `P=(\frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2x+2}).\frac{4x^2-4}{5}`
      `=[\frac{x+1}{2(x-1)}+\frac{3}{(x-1)(x+1)}-\frac{x+3}{2(x+1)}].\frac{4(x^2-1)}{5}`
      `=\frac{(x+1)^2+3.2-(x+3)(x-1)}{2(x-1)(x+1)}.\frac{4(x-1)(x+1)}{5}`
      `=\frac{x^2+2x+1+6-x^2+x-3x+3}{2}.\frac{4}{5}`
      `=\frac{10}{2}.\frac{4}{5}=4 (đpcm)`
$\text{Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến x}$