cho tứ giác abcd với A = C = 90 độ Hai đường phân giác trong của các góc B và D làn lượt cắt AD,BC tại E,F CMR BE //DF câu hỏi 4685263 - hoctapsgk.com
cho tứ giác abcd với A = C = 90 độ Hai đường phân giác trong của các góc B và D làn lượt cắt AD,BC tại E,F CMR BE //DF
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Có A=C=90 => A+C=180 mà 2 góc này ở vị trí đối nhau trong tứ giác => Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O bán kính bằng `1/2` BD.
Gọi giao của BE,DF với đường tròn lần lượt là H,K.
Có A+C=180 mà A+C+B+D=360=> B+D=180
=> HBC +KDC=90 ( vì BH là đường phân giác ABC, DK là đường phân giác ADC)
Mà DHC =HBC ( DO cùng nhìn cung HC)
=> DHC +KDC=90 => KDH =90=>KH cũng là đường kính của đường tròn tâm O
Xét tứ giác DHKB có:
+KH=BD
+ 2 đường chéo KH,BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là O
=> DHKB là hình chữ nhật =>BH//KD hay nói cách khác là BE//EF
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK