Cho tam giác ABC.Các tia p.giác của góc B và góc C cắt nhau tại O và cắt các cạnh AC và AB lần lượt tại E và F bt góc BOC=120 độ.Trên cạnh BC lấy điểm D sao ch
Cho tam giác ABC.Các tia p.giác của góc B và góc C cắt nhau tại O và cắt các cạnh AC và AB lần lượt tại E và F bt góc BOC=120 độ.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BF. a.CM:tam giác BOF=tam giác BOD b.tam giác COE= tam giác COD c.CM:BF+CE=BC
Lời giải 1 :
Bạn tham khảo nha:
Cm
a.Xét ΔBOF và ΔBOD có:
BF=BD (gt)
OBF=OBD (do OB là tia phân giác góc E)
BO chung
=>ΔBOF=ΔBOD (c.g.c)
b.Vì ΔBOF=ΔBOD (cm câu a)
=>FOB=DOB (2 góc tg ứng)
Ta có: EOF+FOB=180 độ (2 góc kề bù)
=>FOB=180-EOF
Lại có: EOF=BOC (2 góc đối đỉnh)
=>EOF=BOC=120 độ (1)
=>FOB=180-120
=>FOB=60 độ
Có: FOB=FOB+DOB
Mà: FOB=DOB (cmt)
=>FOB=2.FOB=2.60=120 độ (2)
Từ (1) và (2) =>EOF=FOB (=120 độ)
Lại có: COE+EOF=180 độ (2 góc kề bù)
COD+FOB=180 độ (2 góc kề bù)
=>COE=COD
Xét ΔCOE và ΔCOD có:
COE=COD (cmt)
CO chung
OCE=OCD (do CO là tia phân giác góc C)
=>ΔCOE=ΔCOD (g.c.g)
c.Vì ΔBOF=ΔBOD (cm câu a)
=>BF=BD (3) (2 cạnh tg ứng)
Vì ΔCOE=ΔCOD (cm câu b)
=>CE=CD (4) (2 cạnh tg ứng)
Từ (3) và (4) => BF+CE=BD+CD
hay BF+CE=BC.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK