Giải thích các bước giải:

a)Đặt BD = DE = EC = R thì  BE =CD = 2R

=> ΔABE=ΔACD(c.c.c) => góc EAB = góc DAC

b) M là trung điểm của BC

=> MB=MC

=> MB - R = MC -R

=> MB - BD = MC - CE 

=> MD = ME

=> M là trung điểm của DE

=> AM là đường trung tuyến của ΔADE

Mà ΔDAE cân tại A (do AD=AE)

Nên AM là đường phân giác ΔDAE.

c) ΔDAE là tam giác cân có góc DAE = 60 độ

Nên ΔDAE là tam giác đều

Vậy góc DAE = góc DEA = góc EDA = 60 độ.

@Deawoo

Xin câu trả lời hay nhất

$\text{a) Ta có:AB=AC (giả thiết)}$

→$\text{ΔABC cân tại A}$

→$\widehat{B}=$$\widehat{C}$ $\text{(Tính chất của góc Δcân)}$

$\text{*Xét ΔAEB và ΔADC có:}$

$\text{AD=AE (giả thiết)}$

$\widehat{B}=$$\widehat{C} (cmt)$

$\text{AB=AC (giả thiết)}$

→$\text{ΔAEB=ΔADC (cạnh-góc-cạnh)}$

→$\widehat{EAB}=$$\widehat{DAC}$  `\text{(2 góc tương ứng)}`

_____________________________________________________________________

b,*Xét ΔABC cân tại A có AM vừa là đường trung tuyến (do M là trung điểm BC) vừa là đường phân giác trong Δ

→`\text{AM là đường phân giác của }`$\widehat{BAC}$

$\text{Mà D,E thuộc BC (giả thiết)}$→`\text{AM là đường phân giác của }`$\widehat{DAE}$ $\text{(đpcm)}$

_____________________________________________________________________

$\text{c) Ta có: AD=AE (giả thiết)}$

→$\text{ΔADE cân tại A}$

$\text{Mà }$$\widehat{DAE}=$$60^o (gt)$→$\text{ΔADE đều}$

→$\widehat{ADE}=$$\widehat{AED}=$$\widehat{DAE}=$`60^o` $\text{(Tính chất về góc của Δ đều)}$

$\text{*Lưu ý:}$ Δcân có 1 góc=60 độ→Δ đều

$\text{Hình vẽ+giả thiết,kết luận trình bày trong hình}$$\downarrow$$\downarrow$$\downarrow$

$\text{#mct}$