Đáp án:

   Giải

Tỉ số thời gian xuôi dòng và ngược dòng là:

 `2,5 : 2 = 5/4`
Hiệu vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là:

 `4 xx 2 = 8`(km/giờ)

Vận tốc xuôi dòng là:

 `8 : (5 - 4) xx 5 = 40`(km/giờ)

Độ dài quãng sông `AB` là:

 `40 xx 2 = 80(km)`

          Đáp số: `80 km`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi $x(km/h)$ là vận tốc của ca nô `(x>0)`

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là $x+4(km/h)$

Vận tốc của ca nô khi xuôi ngược là $x-4(km/h)$

Quãng đường của ca nô lúc đi xuôi dòng là

`S_{đi}=V_{đi}×t_{đi}=(x+4)×2=2×x+8`

Quãng đường của ca nô lúc đi ngược dòng là

`S_{về}=V_{về}×t_{về}=(x-4)×2,5=2,5×x-10`

Vì khi đi xuôi dòng và ngược dòng nên quãng thời gian đi và về sẽ khác nhau nhưng vẫn cùng một quãng đường sông `AB` nên từ đó ta có `S_{đi}=S_{về}`

Suy ra : `2,5×x-10=2×x+8`

`2,5×x-2×x=8+10`

`(2,5-2)×x=18`

`0,5×x=18`

`x=18:0,5`

`x=36` ( thỏa mãn điều kiện `x>0` )

Vậy độ dài quãng đường `AB` là `S=V×t=(36+4)×2=80(km)`