Đáp án:

   Giải

Vì điểm `PA = 2PB` ⇒ `PB = 1/3 BA` ; `QA = 2QC` ⇒ `QC = 1/3 AC`

Diện tích phần không tô đậm là:

 `360 xx 1/3 xx 2 = 240(cm^2)`

Diện tích `APQK` là:

 `360 - 240 = 120(cm^2)`

               Đáp số: `120 cm^2`

Đáp án: 120cm²

Giải thích các bước giải:

Xét ΔABM và ΔABK có chung đỉnh B, đáy AK = $\frac{1}{2}$ đáy AM

⇒ S ΔABK= $\frac{1}{2}$ S ΔABM

Xét ΔABK và ΔAPK có chung đỉnh K, đáy AP= $\frac{2}{3}$ đáy AB

⇒ S ΔAPK= $\frac{2}{3}$ S ΔABK

Vậy S ΔAPK= $\frac{2}{3}$ × $\frac{1}{2}$ S ΔABM= $\frac{1}{3}$ S ΔABM

Xét ΔACM và ΔACK có chung đỉnh C, đáy AK= $\frac{1}{2}$ đáy AM

⇒ S ΔACK= $\frac{1}{2}$ S ΔACM

Xét ΔAKQ và ΔACK có chung đỉnh K, đáy AQ= $\frac{2}{3}$ đáy AC

⇒ S ΔAKQ= $\frac{2}{3}$ S ΔACK

Vậy S ΔAKQ= $\frac{2}{3}$ × $\frac{1}{2}$ S ΔACM= $\frac{1}{3}$ S ΔACM

Vậy S APQK= S ΔAPK + S ΔAKQ

                   = $\frac{1}{3}$ S ΔABM + $\frac{1}{3}$ S ΔACM

                   = $\frac{1}{3}$ (S ΔABM + S ΔACM)

                   = $\frac{1}{3}$ S ΔABC

                   = $\frac{1}{3}$ × 360

                   = 120 cm²

Vậy diện tích của APKQ là 120 cm².

#Pk7