Đáp án:

 Độ dài cạnh góc vuông thứ nhất là `8m`

Độ dài cạnh góc vuông thứ hai là `6m`

Giải thích các bước giải:

Gọi độ dài cạnh góc vuông thứ nhất là `x(m)(x>2)`

`=>` độ dài cạnh góc vuông thứ hai là `x-2(m)`

Vì cạnh huyền của một tam giác vuông là `10m`

Nên theo định lý Pytago ta có phương trình:

`x^2+(x-2)^2=10^2`

`<=> x^2+x^2-4x+4=100`

`<=> 2x^2-4x+4=100`

`<=> 2x^2-4x-96=0`

`<=>x^2-2x-48=0`

`<=>x^2-8x+6x-48=0`

`<=> x(x-8)+6(x-8)=0`

`<=> (x-8)(x+6)=0`

\(⇔\left[ \begin{array}{l}x-8=0\\x+6=0\end{array} \right.\)

\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=8\\x=-6\end{array} \right.\)

Ta có: `x=8` thoả mãn điều kiện của ẩn.

Vậy độ dài cạnh góc vuông thứ nhất là `8m` và độ dài cạnh góc vuông thứ hai là `8-2=6(m)`

Đáp án:

 gọi cạnh góc vuông ngắn là` x(x>0)`

`=> `cạnh góc vuông dài là `x+2`

`=>x^2+(x+2)^2=10^2`

`2x^2+4x+4=100`

`x^2+2x-48=0`

`Δ'=1+48=49`

`=>x1=(-1+7)=6`

`x2=-1-7=-8 (loại)`

=>độ dài 2 cạnh góc vông là 6 và 8

Giải thích các bước giải: