`b)` Lập pt hoành độ giao điểm của `(P)` và `(d)` ta có:

`-x^2=1/2x-5`

`<=> x^2+1/2x-5=0`

`Δ=(1/2)^2-4.(-5)`

`Δ=1/4+20`

`Δ=81/4>0`

Do `Δ>0` nên pt có 2 nghiệm phân biệt

`x_1=(-1/2-\sqrt{81/4})/2=-5/2 -> y_1=-(-5/2)^2=-25/4`

`x_2=(-1/2+\sqrt{81/4})/2=2 -> y_2= -2^2=-4`

Vậy tọa độ giao điểm của `(P)` và `(d)` là `(-5/2; -25/4); (2;-4)`

Đáp án:a) Vẽ đồ thị ( Trình bày ở dưới + Hình )

 b) Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số $(d):y=\dfrac{1}{2}x-5$  và đồ thị hàm số $(P):y=-x^2$ là $(2;-4)$ và $(\dfrac{-5}{2};-\dfrac{25}{4})$

Giải thích các bước giải:

 a)Bảng giá trị của $y=x^2$

$\begin{array}{|c|c|c|}\hline x&-2&-1&0&1&2\\\hline y=-x^2&-4&-1&0&-1&-4\\\hline\end{array}$

Vẽ parabol đi qua các điểm trên ta có đồ thị hàm số $y=-x^2$

Vẽ đồ thị như hình

Vẽ đồ thị hàm số $(d):y=\dfrac{1}{2}x-5$

Cho $x=0\to y=-5$ ta có điểm $(0;-5)$
Cho $y=0\to x=10$ ta có điểm $(10;0)$

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm $(0;-5)$ và $(10;0)$ ta có đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{2}x-5$

Vẽ đồ thị như hình 

b) Gọi phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số $(d):y=\dfrac{1}{2}x-5$  và đồ thị hàm số $(P):y=-x^2$ là :

$-x^2=\dfrac{1}{2}x-5$

$\Leftrightarrow -2x^2=x-10$

$\Leftrightarrow 2x^2+x-10=0$

Ta có :
$\Delta =(1)^2-4.(-10).2=1+80=81$

Vậy phương trình có 2 nghiệm :

$x_1=\dfrac{-1+\sqrt{81}}{2.2}=\dfrac{8}{4}=2$

$x_2=\dfrac{-1-\sqrt{81}}{2.2}=\dfrac{-10}{4}=\dfrac{-5}{2}$

Với $x=2$ thì $y=\dfrac{1}{2}.2-5=-4$ ta có điểm $(2;-4)$
Với $x=\dfrac{-5}{2}$ thì $y=\dfrac{1}{2}.\dfrac{5}{2}-5=-\dfrac{25}{4}$ ta có điểm $(\dfrac{-5}{2};-\dfrac{25}{4})$

Vậy tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số $(d):y=\dfrac{1}{2}x-5$  và đồ thị hàm số $(P):y=-x^2$ là $(2;-4)$ và $(\dfrac{-5}{2};-\dfrac{25}{4})$