Đáp án:

Thời gian oto dự định đi là $2h.$

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc dự định đi là $x(x>0;km/h)$

Thời gian dự định đi: $\dfrac{60}{x} (h)$

Vận tốc oto đi nửa quãng đường đầu: $x+10(km/h)$

Thời gian oto đi nửa quãng đường đầu: $\dfrac{60}{2}:(x+10)=\dfrac{30}{x+10} (h)$

Vận tốc oto đi nửa quãng đường sau: $x-6(km/h)$

Thời gian oto đi nửa quãng đường đầu: $\dfrac{30}{2}:(x-6)=\dfrac{30}{x-6} (h)$

Tổng thời gian oto đi hết quãng đường: $\dfrac{30}{x+10}+\dfrac{30}{x-6} (h)$

Do oto vẫn đến đúng thời gian dự định nên ta có:

$\dfrac{30}{x+10}+\dfrac{30}{x-6}= \dfrac{60}{x}\\ \Leftrightarrow \dfrac{30}{x+10}+\dfrac{30}{x-6}- \dfrac{60}{x}=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{30x(x-6)+30x(x+10)-60(x-6)(x+10)}{x(x+10)(x-6)}=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{−120x+3600}{x(x+10)(x-6)}=0\\ \Leftrightarrow −120x+3600=0\\ \Leftrightarrow 120x=3600\\ \Leftrightarrow x=30$

Thời gian dự định đi: $\dfrac{60}{30}=2 (h)$

Vậy thời gian oto dự định đi là $2h.$