Đáp án:

4. (Ảnh 1).

a) $Ot$ là tia phân giác của $\widehat{xOy}\Rightarrow\widehat{xOt}=\widehat{yOt}$.

Xét hai tam giác vuông $\Delta AOC$ và $\Delta BOC$ có:

$\!\!\left.\begin{array}{l}\widehat{xOt}=\widehat{yOt}\,\rm(cmt)\\OC\rm\ là\ cạnh\ chung\end{array}\right\}\Delta AOC=\Delta BOC$ (g-c-g).

$\Rightarrow OA=OB$ (hai cạnh tương ứng).

b) Xét hai tam giác $\Delta AOD$ và $\Delta BOD$ có:

$\!\!\left.\begin{array}{l}OD\rm\ là\ cạnh\ chung\\\widehat{xOt}=\widehat{yOt}\,\rm(cmt)\\OA=OB\,\rm(cmt)\end{array}\right\}\Delta AOD=\Delta BOD$ (c-g-c)

$\Rightarrow DA=DB$ (hai cạnh tương ứng).

$\Rightarrow\widehat{OAD}=\widehat{OBD}$ (hai góc tương ứng).

5. (Ảnh 2).

a) $M$ là trung điểm của $BC\Rightarrow BM=CM$.

Xét hai tam giác vuông $\Delta BME$ và $\Delta MCF$ có:

$\!\!\left.\begin{array}{l}BM=CM\,\rm(cmt)\\\widehat{BME}=\widehat{CMF}\,\rm(đ^2)\end{array}\right\}\Delta BME=\Delta MCF$ (ch-gn).

$\Rightarrow\widehat{MBE}=\widehat{MCF}$ (hai góc tương ứng).

$\Rightarrow BE//CF$ (cặp góc so le trong).

b) $\Delta BME=\Delta MCF$ (cmt)

$\Rightarrow  BE=CF$ (hai cạnh tương ứng).

Xét hai tam giác $\Delta BEC$ và $\Delta BCF$ có:

$\!\!\left.\begin{array}{l}BE=CF\,\rm(cmt)\\\widehat{MBE}=\widehat{MCF}\,\rm(cmt)\\BC\rm\ là\ cạnh\ chung\end{array}\!\right\}\Delta BEC=\Delta BCF$ (c-g-c).

$\Rightarrow CE=BF$ (hai cạnh tương ứng).

xin lỗi bạn nha nãy  nhà mình mất điện nên mình ôm slot hơi lâu nha:<<

Giải thích các bước giải: