Đáp án + giải thích bước giải :

Xét `ΔQKN` và `ΔIHK` có :

`hat{NQK} = hat{HIK} = 90^o`

`hat{QNK} = hat{IHK} (GT)`

`hat{QKN} = hat{IKH}` (Vì cùng bùng `hat{QKI}`)

`->QKN = ΔIHK (ch - gn)`

`-> NK = HK` (2 cạnh tương ứng)

Δ`ΔMKN` và `ΔMKH` có :

`MN = MH (GT)`

`MK` chung

`NK = HK (cmt)`

`-> ΔMKN = ΔMKH (c.c.c)`

`-> hat{NMK} = hat{HMK}` (2 góc tương ứng)

hay `MK` là tia p/g của `hat{NMH} (1)`

Xét `ΔMHV` và `ΔMNC` có :

`hat{MVH} = hat{MCN} = 90^o`

`MN = MH (GT)`

`hat{VMH} = hat{CMN}(GT)`

`-> ΔMHV = ΔMNC (ch - gn)`

`-> hat{MHV} = hat{MNC}` (2 góc tương ứng)

Ta có : `hat{MNV} + hat{MHN} + hat{NHE} = 180^o`

Ta có : `hat{MNC} + hat{MNH} + hat{HNE} = 180^o`

mà `hat{MHV} = hat{MNC}, hat{MHN} = hat{MNH}`

`-> hat{HNE} = hat{NHE}`

`-> ΔHNE` cân tại `E`

Xét `ΔMHE` và `ΔMNE` có :

`MH = MH (GT)`

`ME` chung

`HE = NE` (Vì `ΔHNE` cân tại `E`)

`-> ΔMHE = ΔMNE (c.c.c)`

`-> hat{HME} = hat{NME}` (2 góc tương ứng)

hay `ME` là tia p/g của `hat{HMN} (2)`

Từ `(1), (2) -> M,E,K` thẳng hàng

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Xét ΔQKNΔQKN và ΔIHKΔIHK có :

ˆNQK=ˆHIK=90oNQK^=HIK^=90o

ˆQNK=ˆIHK(GT)QNK^=IHK^(GT)

ˆQKN=ˆIKHQKN^=IKH^ (Vì cùng bùng ˆQKIQKI^)

→QKN=ΔIHK(ch−gn)→QKN=ΔIHK(ch-gn)

→NK=HK→NK=HK (2 cạnh tương ứng)

ΔΔMKNΔMKN và ΔMKHΔMKH có :

MN=MH(GT)MN=MH(GT)

MKMK chung

NK=HK(cmt)NK=HK(cmt)

→ΔMKN=ΔMKH(c.c.c)→ΔMKN=ΔMKH(c.c.c)

→ˆNMK=ˆHMK→NMK^=HMK^ (2 góc tương ứng)

hay MKMK là tia p/g của ˆNMH(1)NMH^(1)

Xét ΔMHVΔMHV và ΔMNCΔMNC có :

ˆMVH=ˆMCN=90oMVH^=MCN^=90o

MN=MH(GT)MN=MH(GT)

ˆVMH=ˆCMN(GT)VMH^=CMN^(GT)

→ΔMHV=ΔMNC(ch−gn)→ΔMHV=ΔMNC(ch-gn)

→ˆMHV=ˆMNC→MHV^=MNC^ (2 góc tương ứng)

Ta có : ˆMNV+ˆMHN+ˆNHE=180oMNV^+MHN^+NHE^=180o

Ta có : ˆMNC+ˆMNH+ˆHNE=180oMNC^+MNH^+HNE^=180o

mà ˆMHV=ˆMNC,ˆMHN=ˆMNHMHV^=MNC^,MHN^=MNH^

→ˆHNE=ˆNHE→HNE^=NHE^

→ΔHNE→ΔHNE cân tại EE

Xét ΔMHEΔMHE và ΔMNEΔMNE có :

MH=MH(GT)MH=MH(GT)

MEME chung

HE=NEHE=NE (Vì ΔHNEΔHNE cân tại EE)

→ΔMHE=ΔMNE(c.c.c)→ΔMHE=ΔMNE(c.c.c)

→ˆHME=ˆNME→HME^=NME^ (2 góc tương ứng)

hay MEME là tia p/g của ˆHMN(2)HMN^(2)