Giải thích các bước giải:

Bài 1: 

Gọi năng suất dự kiến là `x` (sản phẩm/1 giờ) (`x<20`)

Thời gian hoàn thành dự định là `\frac{72}{x}` (giờ)

Thực tế năng suất là `x+1` (sản phẩm/1 giờ)

Thời gian thực tế hoàn thành là: `\frac{80}{x+1} (giờ)`

Vì thời gian hoàn thành thực tế chậm hơn so với dự định `12` phút `= 1/5` giờ nên ta có phương trình: 

$\begin{array}{l} \dfrac{{80}}{{x + 1}} - \dfrac{{72}}{x} = \dfrac{1}{5}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{80x - 72x - 72}}{{{x^2} + x}} = \dfrac{1}{5}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{8x - 72}}{{{x^2} + x}} = \dfrac{1}{5}\\ \Rightarrow {x^2} + x = 40x - 360\\ \Leftrightarrow {x^2} - 39x + 360 = 0\\ \Leftrightarrow (x - 24)(x - 15) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 24(KTM)\\ x = 15(TM) \end{array} \right. \end{array}$

Vậy năng suất dự kiến là `15` sản phẩm/1 giờ.

Bài 2:

Gọi mức kế hoạch dự định là `x` (tấn) `(x>0)`

`=>` Thời gian đánh bắt dự định là `\frac{x}{20}` (tuần)

Thực tế mỗi tuần đánh bắt được `20+6=26` (tấn)

Số tấn cá đánh bắt được thực tế là: `x+10`

Thời gian đánh bắt thực tế là: `\frac{x+10}{26}` (tuần)

Do thực tế hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định `1` tuần nên ta có phương trình:

$\begin{array}{l} \dfrac{x}{{20}} - \dfrac{{x + 10}}{{26}} = 1\\ \Leftrightarrow \dfrac{{26x - 20x - 200}}{{520}} = 1\\ \Leftrightarrow 6x - 200 = 520\\ \Leftrightarrow x = 120(TM) \end{array}$

Vậy mức kế hoạch đã định là `120` tấn