Đáp án:

Số sản phẩm là $84$ (sản phẩm) và số tiền đã bỏ là $444000đ.$

Giải thích các bước giải:

Gọi số sản phẩm và số tiền đã bỏ ra lần lượt là $x(\in \mathbb{N^*}$, sản phẩm), $y(y>0,đ)$

Số tiền thu được nếu bán mỗi sản phẩm $4500đ: 4500x$

Họ lỗ $66000đ$ nếu bán mỗi sản phẩm $4500đ$

$\Rightarrow y-4500x=66000$

Số tiền thu được nếu bán mỗi sản phẩm $5500đ: 5500x$

Họ lãi được $150000đ$ nếu bán mỗi sản phẩm $4500đ$

$\Rightarrow 5500x-y=150000$

Ta có hệ:

$ \left\{\begin{array}{l} y-4500x=66000\\ 5500x-y=150000\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow  \left\{\begin{array}{l} y=66000+4500x\\ 5500x-(66000+4500x)=150000\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow  \left\{\begin{array}{l} y=66000+4500x\\ 1000x-66000=150000\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow  \left\{\begin{array}{l} y=66000+4500x\\ 1000x=84000\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow  \left\{\begin{array}{l} y=66000+4500x\\ x=84\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow  \left\{\begin{array}{l} y=444000\\ x=84\end{array} \right.$

Vậy số sản phẩm là $84$ (sản phẩm) và số tiền đã bỏ ra lần lượt là $444000đ.$