Đáp án + Giải thích các bước giải:

$\rm \Delta ABC \ cân \ tại \ A \\ \to AB=AC \\ Xét \ \Delta ABM \ và \ \Delta ACM \ có : \\ AB=AC \ (cmt) \\ BM=CM \ (gt)  \\ AM \ cạnh \ chung \\ \to \Delta ABM \ = \ \Delta ACM \ (c-c-c) \\ \to \widehat{AMB}=\widehat{AMC} \\ Ta \ có : \ \widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o \\ \to \widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o \\ \to AM \ \bot \ BC$

Giải thích các bước giải:

`a)`
Ta có:
Vì `ΔABC` cân tại `A`
`=>AB=AC`
Vì `M` là trung điểm của `BC`
`=>BM=CM`
Xét `ΔABM` và `ΔACM` có:
`AB=AC( text{gt} )`
`BM=CM(c.m.t)`
`AM:text{(cạnh chung)}`
`=>ΔABM=ΔACM(c.c.c)(text{ĐPCM})`
`=>hat{BMA}=hat{CMA}(text{2 góc tương ứng})`
Lại có:
`hat{BMA}+hat{CMA}=180^o(text{2 góc kề bù})`
`=>hat{BMA}=hat{CMA}=180^o /2=90^o`
`=>AM⊥BC(text{ĐPCM})`