`\text{Gọi số số học sinh nữ đầu năm là : x( học sinh )}`

`⇒` `\text{Gọi số học sinh nam đầu năm là : x(Hs)}`

`\text{Số học sinh nữ cuối kì I là :}`

`x + 15 (Hs)`

`\text{Số học sinh nam cuối kì I là : }`

`x + 15 ( Hs )`

`\text{Theo đề bài ta có :}`

`%` `\text{Học sinh nữ cuối kì I}` `=` `\text{hs nữ : Tổng số hs}`

`⇒ (x+15)/( x + 15 + x+ 5) = 51%`

`⇒ (x + 15)/(2x + 20) = 51%`

`⇒ x + 15 = 1,02x + 10,2`

`⇒ x = 240`

`\text{Số học sinh ban đầu là :}`

`240 + 240 = 480 (hs)`

Vậy số hs ban đầu là `480` hs 

 Đáp án:

$480$ học sinh

$\\$

Giải thích các bước giải:

Gọi `x;y` (học sinh) lần lượt là số học sinh nữ và học sinh nam đầu năm của trường $A$ $(x;y\in N)$*

Vì đầu năm số học sinh nam và nữ bằng nhau nên: `x=y` $(1)$

Số học sinh nữ cuối học kì $1$ là: $x+15$ (học sinh)

Số học sinh nam cuối học kì $1$ là: $y+5$ (học sinh)

Tổng số học sinh cuối học kì $1$ là: 

`\qquad x+15+y+5=x+y+20` (học sinh)

Vì số học sinh nữ chiếm `51%` tổng số học sinh nên:

`\qquad x+15=51%(x+y+20)`

`<=>100(x+15)=51.(x+y+20)`

`<=>100x+1500=51x+51y+1020`

`<=>49x-51y=-480` $(2)$

Từ `(1);(2)` ta có hệ phương trình sau:

$\quad \begin{cases}x=y\\49x-5y=-480\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}x=240\\y=240\end{cases}(T M)$

Vậy đầu năm trường $A$ có tất cả `240+240=480` (học sinh)