Đáp án+Giải thích các bước giải:

Nối `D` với `F`, `E` với `G` ta được hai đường chéo của hình chữ nhật `DEFG` là `DF` và `EG`

`=>DF=EG` (tính chất hình chữ nhật) (1)

Xét `ΔDFG` có :

`K` là trung điểm của `DG` (gt)

`C` là trung điểm của `FG` (gt)

`=>KC` là đường trung bình của `ΔDFG` (định nghĩa)

`=>KC=1/2DF` (tính chất đường trung bình trong tam giác) (2)

Xét `ΔFDE` có :

`A` là trung điểm của `DE` (gt)

`B` là trung điểm của `EF` (gt)

`=>AB` là đường trung bình của `ΔFDE` (định nghĩa)

`=>AB=1/2DF` (tính chất đường trung bình trong tam giác) (3)

Xét `ΔDGE` có :

`K` là trung điểm của `DG` (gt)

`A` là trung điểm của `DC` (gt)

`=>KA` là đường trung bình của `ΔDGE` (định nghĩa)

`=>KA=1/2EG` (tính chất đường trung bình trong tam giác) (4)

Xét `ΔFGE` có :

`C` là trung điểm của `FG` (gt)

`B` là trung điểm của `EF` (gt)

`=>BC` là đường trung bình của `ΔFDE` (định nghĩa)

`=>BC=1/2EG` (tính chất đường trung bình trong tam giác) (5)

Từ (1)(2)(3)(4) và (5) suy ra : `KC=AB=KA=BC` 

`=>` Tứ giác `ABCK` là hình thoi (dấu hiệu nhận biết hình thoi)

`#ld`