Nửa chu vi hcn ban đầu là:  64 : 2 = 32(m)   

Gọi x(m) là chiều dài hcn ban đầu (2<x<32)

Chiều rộng hcn ban đầu là: 32 − x(m) 

Chiều dài hcn lúc sau là: x − 2(m)

Chiều rộng hcn lúc sau là: 32 − x + 3(m) hay 35 − x(m)

Diện tích hcn ban đầu là: x(32 − x) (m²)     

Diện tích hcn lúc sau là: (x − 2)(35 − x) (m²)  

Vì nếu giảm chiều dài 2m, tăng chiều rộng 3m thì diện tích tăng 15m² nên ta có phương trình:

    (x − 2)(35 − x)  =  x(32 − x) + 15   

⇔  35x − 2x − 70 + 2x = 32x −2x + 15 

⇔ 32x − 35x − 2x = −70 − 15

⇔ −5x = −85

⇔ x = 17(m) (TMĐK)

Vậy:  Chiều dài hcn ban đầu là: 17m

         Chiều rộng hcn ban đầu là: 32 − 17 = 15m

Xin câu trả lời hay nhất!!!!

Đáp án:

Chiều dài $17m$

Chiều rộng $15m$

Giải thích các bước giải:

(Bổ sung đề tăng chiều rộng $3m$)

Gọi `x(m)` là chiều dài hình chữ nhật ban đầu $(2<x<32)$

Nửa chu vi hình chữ nhật ban đầu là:

`\qquad 64:2=32(m)`

Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: `32-x(m)`

Chiều dài hình chữ nhật lúc sau là: $x-2(m)$

Chiều rộng hình chữ nhật lúc sau là:

$\quad 32-x+3=35-x(m)$

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: 

`\qquad x(32-x)\ (m^2)`

Diện tích hình chữ nhật lúc sau là:

`\quad (x-2)(35-x)\ (m^2)`

Vì diện tích tăng $15m^2$ nên ta có phương trình sau:

`\qquad x(32-x)+15=(x-2)(35-x)`

`<=>32x-x^2+15=35x-x^2-70+2x`

`<=>32x-35x-2x=-70-15`

`<=>-5x=-85`

`<=>x=17(m)` $(T M)$

Vậy:

+) Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là $17m$

+) Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là

$\qquad 32-17=15m$