Đáp án:

 Chiều dài:`90m`

 Chiều rộng:`70m`

Giải thích các bước giải:

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

`320:2=160(m)`

 Gọi chiều dài của hình chữ nhật là:`x(m)(x>80)`

`=>` Chiều rộng của hình chữ nhật  là:`160-x(m)`

`=>` Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:`x(160-x)(m^2)`

Nếu tăng chiều dài thêm `10m`

`=>` Chiều dài mới là:`x+10(m)`

Nếu tăng chiều rộng thêm `20m`

`=>` Chiều rộng mới là:`160-x+20=180-x`

`=>` Diện tích mới của hình chữ nhật là:`(x+10)(180-x)(m^2)`

Vì sau khi tăng chiều dài thêm `10m` và tăng chiều rộng thêm `20m` thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm `2700m^2`

 Nên ta có phương trình:

`x(160-x)+2700=(x+10)(180-x)`

`<=>160x-x^2+2700=180x-x^2+1800-10x`

`<=>160x-x^2+2700=170x-x^2+1800`

`<=>160x-x^2-170x+x^2=1800-2700`

`<=>-10x=-900`

`<=>x=90`

 Ta có:`x=90` thoả mãn điều kiện của ẩn.

 Vậy chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là:`90m`

Chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là:`160-90=70m` 

Gọi chiều dài là x (m, x>0)

Tổng 2 cạnh hình chữ nhật là \(\dfrac{320}{2}=160\) (cm)

\(→\) Chiều rộng hình chữ nhật là \(160-x\) (cm)

Nếu tăng chiều dài 10m, chiều rộng 20m thì diện tích tăng thêm 2700m²

\(→\) Ta có pt: \((x+10)(160-x+20)=x(160-x)+2700\)

\(↔(x+10)(180-x)=160x-x^2+2700\)

\(↔170x-x^2+1800=160x-x^2+2700\)

\(↔10x=900\)

\(↔x=90\) (TM)

\(→\) Chiều rộng hình chữ nhật là \(70\) (m)

Vậy kích thước ban đầu có chiều dài là 90m, chiều rộng là 70m