Đáp án + Giải thích các bước giải:

Câu 2 : Vì AD là đường phân giác của `hat{BAC}` nên :

`(AB)/(AC) = (BD)/(DC) = 6/9=2/3`

`=> (BD)/(DC) = 2/3`

b) Thay DC = 6cm ta có :

`(BD)/(DC) = 2/3 => BD = 2/3*DC=2/3*6=4(cm)`

Câu 3 : Ta có : `(AD)/(AB) = 2/8=1/4 ` $\\$ `(AE)/(AC) = 3/12=1/4` $\\$ `=> (AD)/(AB) = (AE)/(AC)` $\\$

=> DE // BC ( định lí Talet đảo)

Câu 4 :

a) Xét `Delta KMN ` và `Delta MNP` ta có :

`hat{MKN} = hat{NMP}=90^0`

`hat{N}` chung

=> $\Delta KMN \backsim \Delta MNP(g.g)$ 

Xét `Delta KMN ` và `Delta KMP` ta có :

`hat{MKN} = hat{MKP} = 90^0`

`hat{M}` chung

=> $\Delta KMN \backsim \Delta KMP(g.g)$

=> $\Delta KMN \backsim \Delta MNP \backsim \Delta KMP$

b) Hướng làm :

`MK^2 = NK*KP` $\\$ `downarrow` $\\$ `MK*MK = NK*KP` $\\$ `downarrow` $\\$ `(MK)/(NK) = (KP)/(MK)` $\\$ `downarrow` $\\$ $\Delta MKN \backsim\Delta PKM$

Tới đây là tự làm đi nhé