Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông ở A là tam giác ABD và tam giác ACE sao cho AB = AD, AC = AE. Gọi M là trung điểm củ
Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông ở A là tam giác ABD và tam giác ACE sao cho AB = AD, AC = AE. Gọi M là trung điểm của DE. Lấy F sao cho M là trung điểm của AF. 1) Chứng minh góc ABC = góc DAF. Mik vẽ hình rồi nhờ mọi ng giúp mik chứng minh ạ!
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét 2 tam giác DMF và EMA
DM=EM
FM= AM
góc FMD= góc AME(ĐĐ)
=> Tam giác DMF= tam giác EMA(C.G.C)
=> DF=AE(2 cạnh tương ứng)
Ta có góc ABC= góc ADM( cùng nhìn 2 cạnh bằng nhau AE=AC)(1)
Góc ADM= góc DAF( cùng nhìn 2 cạnh bằng nhau là DF=AE) (2)
Từ (1)(2)=> góc ABC= góc DAF
Thảo luận
Lời giải 2 :
Cm
Xét ΔFMD và ΔAME có:
FM=MA (gt)
FMD=AME (2 góc đối đỉnh)
MD=ME (gt)
=>ΔFMD=ΔAME (c.g.c)
=>FD=AE (2 cạnh tương ứng)
Mà AE=AC (gt)
=>FD=AC (=AE)
=>ABC=DAF (quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác).
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK