Cm

Xét ΔDFM và ΔEAM có:

         DM=EM (gt)

         DMF=EMA (2 góc đối đỉnh)

         FM=AM (gt)

=>ΔDFM=ΔEAM (c.g.c)

=>DF=AE (2 cạnh tg ứng)

Mà AE=AC (gt)

=>AC=DF (=AE)

Ta có: DAE+DAB+BAC+CAE=360 độ

=>DAE+BAC=360-(DAB+CAE)

=>DAE+BAC=360-(90+90)

=>DAE+BAC=360-180

=>DAE+BAC=180 độ

Lại có: DAE+FDA=180 độ (2 góc trong cùng phía)

=>FDA=BAC

Xét ΔABC và ΔDAF có:

         AB=DA (gt)

         BAC =FDA (cmt)

         AC=DF (cmt)

=>ΔABC=ΔDAF (c.g.c)

=>ABC=DAF (2 góc tương ứng).

Giải thích các bước giải:

 Xét ΔMDF và ΔMEA có:

             MD=ME

Góc DMF=Góc EMA( đối đỉnh)

           MF=MA

=>ΔMDF=MEA(c-g-c)

=>DF=AE và góc FDA=Góc ACM

Ta có AE=AC => DF=AC

Mà Góc FDA và góc ACM ở vị trí so le trong của DF và AE

=>DF//AE

=>Góc FDA+góc DAE=180

Có Góc DAE+góc DAB+góc BAC+góc EAC=360

=>Góc DAE+Góc BAC=180

=>Góc ADF=Góc BAC

Xét ΔADF và ΔBAC có 

            AD=AB

Góc ADF=Góc BAC

           DF=AC

=>ΔADF=ΔBAC

Góc ABC=Góc DAF