cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tùy ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng . Chứng minh rằng trong các tổng v
cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tùy ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng . Chứng minh rằng trong các tổng vừa nhận được bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10 a, chứng minh rằng nếu (ab+cd+eg) chia hết cho 11 thì abcdeg chia hết cho 11 b, chứng minh 10 mũ 28 +8 chia hết cho 72
Lời giải 1 :
a, Ta có dấu hiệu chia hết cho 11: Tổng các chữ số hàng chẵn trừ đi tổng các chữ số hàng lẽ là 1 số chia hết cho 11
Do đó: ab+cd+eg= 10a+b+10c+d+10e+g= 11a+11c+11e+b+d+g-a-c-e
= 11.( a+c+e)+b+d+g-a-c-e
Vì ab+cd+eg⋮ 11
⇒ b+d+g-a-c-e⋮ 11
⇒ abcdeg⋮ 11
b, $10^{28}$⋮ 8
⇒ $10^{28}$+8⋮ 8
Tổng các chữ số của $10^{28}$ là 1
⇒ Tổng các chữ số của $10^{28}$+8 là 9
⇒ $10^{28}$+8⋮ 9
Mà ( 8; 9)= 1 ⇒ $10^{28}$+8⋮ 8.9
hay $10^{28}$+8⋮ 72
Thảo luận
Lời giải 2 :
`a, Ta` `có:`
`ab+cd+eg`
`= 10a+b+10c+d+10e+g`
`= 11a+11c+11e+b+d+g-a-c-e`
`= 11.( a+c+e)+b+d+g-a-c-e`
Vì `ab+cd+eg⋮ 11`
`⇒ b+d+g-a-c-e⋮ 11`
`⇒ abcdeg⋮ 11`
XIn hay nhất !
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK