Đáp án+Giải thích các bước giải:

`#ThanhVan2780`

 ABCD là hình thang cân có

`AD=BC` 

$\widehat{ADC}$ `=` $\widehat{BCD}$

Có `AB` // `DC`

$\Rightarrow$ $\widehat{DAE}$ `=` $\widehat{CBE}$ (cùng phụ với $\widehat{ADC}$ ; $\widehat{BCD}$ ).

Xét $\triangle$ `AED` và $\triangle$ `BEC` có

`AE` = `BE`

`AD` = `BC`

$\widehat{DAE}$ `=` $\widehat{CBE}$

$\Rightarrow$ $\triangle$ `AED=` $\triangle$ `BEC` (c.g.c)

$\Rightarrow$ `ED=EC`

$\Rightarrow$ $\triangle$ `DEC` cân tại `E`

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

`b)` Xét $\triangle$ `MKD` và $\triangle$ `IKC` có

`DM=IC` `(M,I` là trung điểm của `DA;BC)`

`DK=KC` 

$\widehat{MKD}$ `=` $\widehat{ICK}$ 

$\Rightarrow$ $\triangle$ `MKD=` $\triangle$ `IKC` (c.g.c)

$\Rightarrow$ `MK=KI` (1)

Xét $\triangle$ `AME=` $\triangle$ `BIE` có

`AM=BI(M,I` là trung điểm của `AD;BC)` ; `AE=BE`

$\widehat{MAE}$ `=` $\widehat{IBE}$ $\Rightarrow$ $\triangle$ `AME` $\backsim$ $\triangle$ `BIE` (c.g.c)

$\Rightarrow$ $\triangle$ `AME=` $\triangle$ `BIE` (c.g.c) $\Rightarrow$ `ME=IE`. (2)

Ta có: `AM=DM;DK=KC` $\Rightarrow$ `MK` là đường trung bình của $\triangle$ `ADC`

$\Rightarrow$ `MK=`  `AC/2`

`AE=BE;BI=CI` $\Rightarrow$ `EI` là đường trung bình của $\triangle$ `ABC`

$\Rightarrow$ `MK=`  `AC/2`

$\Rightarrow$ `MK=EI` (3)

$\Rightarrow$ `ME=EI=MK=KI` $\Rightarrow$ Tứ giác EIKM là hình thoi.

`c)` $S_ABCD$ `=1/2`  `.46=12cm²`

Ta có: `AM=MD;BI=CI` $\Rightarrow$ `MI` là đường trung bình của hình thang `ABCD`

$\Rightarrow$ `MI=`  `AB+DC/2` $\Leftrightarrow$ `AB+DC=2.6=12cm`

Từ `A` kẻ đường cao `AH`

Ta có: `AB` // `DC` $\Rightarrow$ $\widehat{EAH}$ `=` $\widehat{AHK}$ `=` $90^0$

`EK` là đường trung tuyến trong $\triangle$ DEC cân $\Rightarrow$ `EK` cũng là đường cao 

$\Rightarrow$ `AEKH` là hình chữ nhật $\Rightarrow$ `EK=AH=4cm`

$\Rightarrow$ $S_ABCD$ = `1/2` `4.12=24cm²`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

(＾∇＾)ﾉ