`#ThanhVan2780`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a)` `BE=1/2AB=1/2CD=DF`

Tứ giác DEBF có:`BE=DF`; `BE` // `DF`

$\Rightarrow$ DEBF là hình bình hành.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

`b)` `DEBF là hình bình hành $\Rightarrow$ `BD` và `EF` cắt nhau tại trung điểm mỗi đường(1).

ABCD là hình bình hành $\Rightarrow$ `AC` và `BD` cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (2).

Từ (1), (2) suy ra: `AC,BD,EF` đồng quy tại trung điểm mỗi đường.

c) `EF` cắt `AC` tại `G $\Rightarrow$ `G` là trung điểm của `EF` và `AC`.

ABN có: `E` là trung điểm `AB`, `ME` // `BN` (DEBF là hình bình hành)

$\Rightarrow$ `M` là trung điểm `AN.`

BCM có: `F` là trung điểm `BC,` `NF` // `DM.`

$\Rightarrow$ `N` là trung điểm `CM.`

`G` là trung điểm của `EF` và `AC.`

ABN có: `E` là trung điểm `AB,` `ME` // `BN` (DEBF là hình bình hành)

$\Rightarrow$ `M` là trung điểm `AN`.

BCM có: `F` là trung điểm `BC,` `NF` // `DM.`

$\Rightarrow$ `N` là trung điểm `CM.`

$\Rightarrow$ `AM=MN=NC=1/3AC

`AC=CG;AM=CN` $\Rightarrow$ `AG-AM=CG-CN` $\Rightarrow$ `MG=NG`

Nên `G` là trung điểm `MN.``

Tứ giác EMFN có: `G` là trung điểm `MN` và `EF.`

$\Rightarrow$ EMFN là hình bình hành.

K biết làm bài d nhé sorryy