Đáp án:

Khối lượng nước và rượu đã pha lần lượt là 19,1g và 120,9g

Tóm tắt:

`m_1+m_2=140 \ g`

`t=36^oC`

`t_1=19^oC`

`t_2=100^oC`

$c_1=2500 \ J/kg.K$

$c_2=4200 \ J/kg.K$

----------------------------------

`m_1=?, m_2=?`

Giải thích các bước giải:

Gọi `m_1`, `m_2` lần lượt là khối lượng của rượu và nước

Ta có: `m_1+m_2=140 \ (g)`

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:

`m_1c_1(t-t_1)=m_2c_2(t_2-t)`

⇔ `m_{1}.2500.(36-19)=(140-m_1).4200.(100-36)`

⇔ `42500m_1=37632000-268800m_1`

⇔ `311300m_1=37632000`

⇔ `m_1=120,9 \ (g)`

⇒ `m_2=140-m_1=140-120,9=19,1 \ (g)`

`***` Tóm tắt `:`

`m = 140` `g = 0,14` `kg , t = 36^0 C`

`t_1 = 19^0 C , c_1 = 2500` `J` `/` `kg` `. K`

`t_2 = 100^0 C , c_2 = 4200` `J` `/` `kg` `. K`

`m_1 = ? m_2 = ?`  

`***` Bài làm `:`

Gọi khối lượng rượu và nước là `m_1 , m_2 ( kg ; 0 < m_1 , m_2 )`

`=> m_1 = 140 - m_2`

Vì `t_1 = 19^0 C < 100^0 c = t_2` nên rượu thu nhiệt `,` nước tỏa nhiệt

`-` Nhiệt lượng mà nước tỏa ra để hạ nhiệt độ từ nhiệt độ từ `t_2 -> t` là `:`

`Q_{tỏa} = m_2 . c_2 . ( t_2 - t )`

            `= m_2 . 4200 . ( 100 - 36 )`

            `= m_2 . 268800`

`-` Nhiệt lượng mà rượu thu vào để tăng nhiệt độ từ `t_1 -> t` là `:`

`Q_{thu} = m_1 . c_1 . ( t - t_1 )`

             `= ( 0,14 - m_2 ) . 2500 . ( 36 - 19 )`

             `= ( 0,14 - m_2 ) . 42500`

Theo phương trình cân bằng nhiệt `,` ta có `:`

`Q_{tỏa} = Q_{thu}`

`⇔ m_2 . 268800 = ( 0,14 - m_2 ) . 42500`

`⇔ m_2 . 2688 = ( 0,14 - m_2 ) . 425`

`⇔ m_2 . 2688 = 59,5 - 425 . m_2`

`⇔ m_2 ≈ 0,019 ( kg )`

`⇒ m_1 ≈ 0,14 - 0,019 = 0,121 ( kg )`

Vậy `,` rượu nặng `0,121` `kg` và nước nặng `0,019` `kg .`