a) Ta có: Oz là tia phân giác $\widehat{xOy}$

⇒$\widehat{xOz}$=$\widehat{yOz}$

⇒$\widehat{AOM}$=$\widehat{BOM}$

Xét ΔOMA và ΔOMB ta có : $\widehat{AOM}$=$\widehat{BOM}$ (c/m trên )

                                             OM: cạnh chung

                                             $\widehat{AMO}$=$\widehat{BMO}$ ( =`90^{o}` )

⇒ΔOMA=ΔOMB ( cạnh góc vuông-góc nhọn )

b) Do ΔOMA=ΔOMB ( câu a )

⇒OA=OB ( 2 cạnh tương ứng )

ΔOAB có OA=OB

⇔ ΔOAB cân tại O

c) Do ΔOAB cân tai

⇒$\widehat{OAB}$=$\widehat{OBA}$

⇒$\widehat{AOM}$+$\widehat{BOM}$+$\widehat{AOB}$=`180^{o}`

⇒$\widehat{AOM}$+$\widehat{AOM}$+`60^{o}`=`180^{o}`

⇒2.$\widehat{AOM}$=`120^{o}`

⇒$\widehat{AOM}$=`60^{o}`

         $\boxed{\text{Xin hay nhất}}$

Đáp án

a):tam giác OMA = tam giác OMB(C-G-C)

 b) tam giác OAB cân tại Ô

c)Góc OAM =30 độ

Giải thích các bước giải:

a) Tam giác OMA và Tam giác OMB có

-OA=OB(giả thiết)

-Ô1=Ô2 (vì OZ là tia phân giác của góc xOy =60 độ,60/2=30 độ)

-OM là cạnh chung

Suy ra :tam giác OMA = tam giác OMB(C-G-C)

b)Vì tam giác OMA = tam giác OMB mà 1 tam giác là 180 độ nên ta có 180-Ô/2

Suy ra tam giác OAB cân tại Ô

c)Vì Ô = 60 độ mà ÔZ là tia phân giác nên ta có 60/2=30

suy ra Góc OAM =30 độ