Đáp án+Giải thích các bước giải:

a)Tứ giác `ABCD` có : `\hat{A}`+`\hat{B}`+`\hat{C}`+`\hat{D}``=360^0`

`=>``\hat{C}`+`\hat{D}``=360^0-90^0-90^0=180^0`

mà `\hat{C}``=2``\hat{D}`

`=>` `\hat{C}``=180:(2+1)xx3=120^0`

`=>``\hat{D}``=180^0-120^0=60^0`

Vậy...

b) Trong `ΔABC` vuông tại `A` có : `AC=2BC`

`=>` `\hat{BAC}``=30^0` (Giải thích : định lý : Nếu tam giác vuông có một góc bằng 30 độ thì cạnh đối diện với góc ấy bằng nửa cạnh huyền.)

`=>``\hat{CAD}`=`\hat{BAD}`-`\hat{BAC}``=900-30^0=60^0`

`ΔABC` vuông tại `B` `=>` `\hat{BCA}`=`90^0-``\hat{BAC}``=90^0-30^0=60^0`

Có : `\hat{ACD}``=``\hat{BCD}``-``\hat{BCA}`=`120^0-60^0=60^0`

`=>` `\hat{ACD}``=``\hat{CAD}``=``\hat{CDA}``=60^0`

`=>` `ΔACD` đều

a.

Xét tứ giác ABCD, ta có:

`hat(A)+hat(B)=90+90+180^@`

mà `hat(A)` và `hat(B)` là hai góc trong cùng phía

`=>` tứ giác `ABCD` là hình thang

`=> hat(C)+hat(D)=180^@`   (1)

lại có: `hat(C)=2 hat(D)`   (2)

thay `(2)` vào `(1)`, ta có:

`2 hat(D)+hat(D)=180^@`

`=> 3 hat(D)=180^@`

`=> hat(D)=60^@`

`=> hat(C)=2 hat(D)=2*60=120^@`

Vậy `hat(CDA)=60^@; hat(BCD)=120^@`

b.

Ta có:

`AC=2BC`

`=> hat(BAC)=30^@`

`=> hat(CAD)=hat(BAD)-hat(BAC)=90-30=60^@`

`=> \triangle ACD` cân tại `C` (hai góc đáy = nhau)

lại có: `hat(CAD=60^@)`

`=> \triangle ACD ` đều (`\triangle` là `\triangle` cân có 1 góc = `60^@`)